100203 เลขฐาน 4
เท่ากับ
13214 เลขฐาน 5 ✔
เลขฐาน 4 (quaternary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 4 ตัวคือ
0, 1, 2, 3
เลขฐาน 5 (quinary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 5 ตัวคือ
0, 1, 2, 3, 4
วิธีการแปลง 100203 เลขฐาน 4 เป็นเลขฐาน 5
วิธีทำการแปลงเลขฐาน 4 เป็นเลขฐาน 5 ทำได้หลายวิธี แต่วิธีที่ง่ายที่สุดมี 2 ขั้นตอนดังนี้
1แปลง 100203 เลขฐาน 4 ให้เป็นเลขฐาน 10 ก่อน- กระจายเลขฐาน 4 จากโจทย์โดยกระจายตัวเลขจากซ้ายไปขวา
- นำเลขฐาน 4 ที่กระจายแล้วคูณกับค่าประจำหลักในแต่ละตำแหน่งคือ 4n โดยเริ่มนับค่าประจำหลักจากด้านขวามือสุดเป็นตำแหน่งที่ n=0
1002034
=
( 1x45 ) + ( 0x44 ) + ( 0x43 ) + ( 2x42 ) + ( 0x41 ) + ( 3x40 )
=
( 1x1024 ) + ( 0x256 ) + ( 0x64 ) + ( 2x16 ) + ( 0x4 ) + ( 3x1 )
=
( 1024 ) + ( 0 ) + ( 0 ) + ( 32 ) + ( 0 ) + ( 3 )
=
105910
- 2.1) นำเลขฐาน 10 เป็นตัวตั้งคือ 1059 และนำฐานของเลขที่ต้องการคือ 5 มาหาร, หารได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 2.2) ถ้าผลหารยังไม่เป็น 0 ให้นำผลหารที่ได้มาหารด้วยฐานของเลขที่ต้องการคือ 5 อีกครั้งได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 2.3) ทำโดยใช้หลักการเหมือนข้อ 2.2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจะได้ผลลัพธ์เป็น 0
105910 =
5
)1059
5
)211
เศษ = 4
5
)42
เศษ = 1
5
)8
เศษ = 2
5
)1
เศษ = 3
0
เศษ = 1
= 132145
การเขียนคำตอบให้เรียงจากเศษของการหารครั้งสุดท้ายที่ได้ผลหารเป็น 0 เขียนเฉพาะเศษเรียงเศษจากล่างขึ้นบน
คำตอบ 1002034 = 132145✔
😁 การแปลงเลขฐาน 4 เป็นเลขฐาน 5 ไม่ยากเลยใช่ป่ะ ? 😎