10010101110 เลขฐาน 2
เท่ากับ
1122101 เลขฐาน 3 ✔
เลขฐาน 2 (binary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 2 ตัวคือ
0, 1
เลขฐาน 3 (ternary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 3 ตัวคือ
0, 1, 2
วิธีการแปลง 10010101110 เลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 3
วิธีทำการแปลงเลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 3 มีหลายวิธี แต่วิธีที่ง่ายที่สุดมี 2 ขั้นตอนดังนี้
1แปลง 10010101110 เลขฐาน 2 ให้เป็นเลขฐาน 10 ก่อน1.1) กระจายเลขฐาน 2 จากโจทย์โดยกระจายตัวเลขจากซ้ายไปขวา
1.2) นำเลขฐาน 2 ที่กระจายแล้วคูณกับค่าประจำหลักในแต่ละตำแหน่งคือ 2n โดยเริ่มนับค่าประจำหลักจากด้านขวามือสุดเป็นตำแหน่งที่ n=0
100101011102
=
( 1x210 ) + ( 0x29 ) + ( 0x28 ) + ( 1x27 ) + ( 0x26 ) + ( 1x25 ) + ( 0x24 ) + ( 1x23 ) + ( 1x22 ) + ( 1x21 ) + ( 0x20 )
=
( 1x1024 ) + ( 0x512 ) + ( 0x256 ) + ( 1x128 ) + ( 0x64 ) + ( 1x32 ) + ( 0x16 ) + ( 1x8 ) + ( 1x4 ) + ( 1x2 ) + ( 0x1 )
=
( 1024 ) + ( 0 ) + ( 0 ) + ( 128 ) + ( 0 ) + ( 32 ) + ( 0 ) + ( 8 ) + ( 4 ) + ( 2 ) + ( 0 )
=
1198
- 2.1) นำเลขฐาน 10 เป็นตัวตั้งคือ 1198 และนำฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 3 มาหาร, ได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 2.2) ถ้าผลหารยังไม่เป็น 0 ให้นำผลหารที่ได้มาหารด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 3 อีกครั้งได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 2.3) ทำเหมือนข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนได้ผลลัพธ์เป็นศูนย์(0)
119810 =
3
)1198
3
)399
เศษ = 1
3
)133
เศษ = 0
3
)44
เศษ = 1
3
)14
เศษ = 2
3
)4
เศษ = 2
3
)1
เศษ = 1
0
เศษ = 1
การเขียนคำตอบให้เรียงจากเศษของการหารครั้งสุดท้ายที่ได้ผลหารเป็น 0 เขียนเฉพาะเศษเรียงเศษจากล่างขึ้นบน
คำตอบ ดังนั้น 100101011102 = 11221013✔
😁 การแปลงเลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 3 ไม่ยากเลยใช่ป่ะ ? 😎