1000201 เลขฐาน 3
เท่ากับ
10443 เลขฐาน 5 ✔
เลขฐาน 3 (ternary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 3 ตัวคือ
0, 1, 2
เลขฐาน 5 (quinary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 5 ตัวคือ
0, 1, 2, 3, 4
วิธีการแปลง 1000201 เลขฐาน 3 เป็นเลขฐาน 5
วิธีทำการแปลงเลขฐาน 3 เป็นเลขฐาน 5 ทำได้หลายวิธี แต่วิธีที่ง่ายที่สุดมี 2 ขั้นตอนดังนี้
1แปลง 1000201 เลขฐาน 3 ให้เป็นเลขฐาน 10 ก่อน- กระจายเลขฐาน 3 จากโจทย์โดยกระจายตัวเลขจากซ้ายไปขวา
- นำเลขฐาน 3 ที่กระจายแล้วคูณกับค่าประจำหลักในแต่ละตำแหน่งคือ 3n โดยเริ่มนับค่าประจำหลักจากด้านขวามือสุดเป็นตำแหน่งที่ n=0
10002013
=
( 1x36 ) + ( 0x35 ) + ( 0x34 ) + ( 0x33 ) + ( 2x32 ) + ( 0x31 ) + ( 1x30 )
=
( 1x729 ) + ( 0x243 ) + ( 0x81 ) + ( 0x27 ) + ( 2x9 ) + ( 0x3 ) + ( 1x1 )
=
( 729 ) + ( 0 ) + ( 0 ) + ( 0 ) + ( 18 ) + ( 0 ) + ( 1 )
=
74810
- 2.1) นำเลขฐาน 10 เป็นตัวตั้งคือ 748 และนำฐานของเลขที่ต้องการคือ 5 มาหาร, หารได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 2.2) ถ้าผลหารยังไม่เป็น 0 ให้นำผลหารที่ได้มาหารด้วยฐานของเลขที่ต้องการคือ 5 อีกครั้งได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 2.3) ทำโดยใช้หลักการเหมือนข้อ 2.2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจะได้ผลลัพธ์เป็น 0
74810 =
5
)748
5
)149
เศษ = 3
5
)29
เศษ = 4
5
)5
เศษ = 4
5
)1
เศษ = 0
0
เศษ = 1
= 104435
การเขียนคำตอบให้เรียงจากเศษของการหารครั้งสุดท้ายที่ได้ผลหารเป็น 0 เขียนเฉพาะเศษเรียงเศษจากล่างขึ้นบน
คำตอบ 10002013 = 104435✔
😁 การแปลงเลขฐาน 3 เป็นเลขฐาน 5 ไม่ยากเลยใช่ป่ะ ? 😎