0.12 เลขฐาน 10
เท่ากับ
0.0001111 เลขฐาน 2 ✔
เลขฐาน 10 (decimal) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 10 ตัวคือ
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
เลขฐาน 2 (binary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 2 ตัวคือ
0, 1
วิธีการแปลง 0.12 เลขฐาน 10 เป็นเลขฐาน 2
การแปลงเลขฐาน 10 ที่มีจุดทศนิยมเป็นเลขฐาน 2
วิธีทำมี 3 ขั้นตอนดังนี้
1 เปลี่ยนจำนวนเต็มหน้าจุดทศนิยมคือ 0 ฐาน 10 ให้เป็นเลขฐาน 2
010 =
02
2เปลี่ยนเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.1210 ให้เป็นเลขฐาน 2
2.1) นำเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.12 มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 2 ได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 2
2.2) นำเลขหลังจุดทศนิยมที่ได้จากผลการคูณก่อนหน้านี้มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 2 อีกครั้งได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 2
2.3) ทำโดยใช้หลักการเดียวกับข้อ 2.2 ไปเรื่อย ๆ จนกว่าจะคูณต่อไปอีกไม่ได้แล้ว(เลขหลังจุดทศนิยมเป็น 0) หรือถ้าเป็นทศนิยมซ้ำไม่รู้จบให้คูณเท่ากับจำนวนทศนิยมที่เราต้องการ
การคูณ | เท่ากับ | ผลการคูณ | จำนวนเต็มของผลคูณ (เลขหน้าจุดทศนิยม) |
---|---|---|---|
0.12 x 2 | = | 0.24 | 0 |
0.24 x 2 | = | 0.48 | 0 |
0.48 x 2 | = | 0.96 | 0 |
0.96 x 2 | = | 1.92 | 1 |
0.92 x 2 | = | 1.84 | 1 |
0.84 x 2 | = | 1.68 | 1 |
0.68 x 2 | = | 1.36 | 1 |
นำจำนวนเต็มของผลคูณที่ได้มาเรียงจากบน-ลงล่าง
ดังนั้น 0.1210 (เลขฐาน 10) = 0.00011112 (เลขฐาน 2)
3 เอาผลการคำนวณที่ได้จากข้อ 1 และข้อ 2 มารวมกันจะได้คำตอบสุดท้ายดังนี้
คำตอบจากขั้นตอน 1 คือ 0
คำตอบจากขั้นตอน 2 คือ 0.0001111
0 + 0.0001111 = 0.0001111
คำตอบ0.1210 = 0.00011112 ✔
***เนื่องจากข้อนี้เป็นทศนิยมซ้ำไม่รู้จบค่าของเลขฐาน 2 ที่ได้เป็นค่าโดยประมาณเท่านั้นซึ่งถ้าต้องการค่าที่แม่นยำมากขึ้นอาจต้องดำเนินการหาเลขฐาน 2 ไปเรื่อยๆ ค่าของเลขฐานสองก็จะขยับเข้าใกล้ค่าของเลขฐาน 10 มากขึ้นค่ะ ส่วนจะดำเนินการหาถึงทศนิยมตำแหน่งที่เท่าไรนั้นขึ้นอยู่กับว่าต้องการค่าความแม่นยำมากแค่ไหนที่จะนำไปใช้ในทางปฏิบัติ
😁 การแปลงเลขฐาน 10 เป็นเลขฐาน 2 ไม่ยากเลยใช่ป่ะ ? 😎