ABC.9A5 เลขฐาน 16
เท่ากับ
3683.53737663 เลขฐาน 9 ✔
เลขฐาน 16 (hexadecimal) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 16 ตัวคือ
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F
เลขฐาน 9 (nonary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 9 ตัวคือ
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8
วิธีการแปลง ABC.9A5 เลขฐาน 16 เป็นเลขฐาน 9
วิธีทำ😁 การแปลง ABC.9A5 เลขฐาน 16 ที่มีทศนิยมเป็นเลขฐาน 9 ให้แปลงเลขฐาน 16 เป็นเลขฐาน 10 ก่อนดังนี้
ABC16
=
( 10x162 ) + ( 11x161 ) + ( 12x160 )
=
( 2560 )+ ( 176 )+ ( 12 )
=
2748
0.9A516
=
( 9x16-1 ) + ( 10x16-2 ) + ( 5x16-3 )
=
( 0.5625 ) + ( 0.0390625 ) + ( 0.001220703125 )
=
0.602783203125
1.3 เอาผลการคำนวณที่ได้จาก 2 ข้อด้านบนมารวมกันจะได้คำตอบเป็นเลขฐาน 10 ดังนี้
ABC.9A516 = 2748.60278320312510✔
🤓 จากนั้นให้แปลง 2748.602783203125 เลขฐาน 10 เป็นเลขฐาน 9
1 เปลี่ยน 274810 ให้เป็นเลขฐาน 9
- 1.1) นำเลขฐาน 10 เป็นตัวตั้งและนำฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 9 มาหาร ได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 1.2) นำผลลัพธ์ที่ได้จากข้อที่ 1.1 มาตั้งหารด้วย 9 อีกครั้งได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 1.3) ใช้หลักการเดียวกับข้อ 1.2 ไปเรื่อยๆ จนได้ผลลัพธ์เป็นศูนย์(0)
274810 =
9
)2748
9
)305
เศษ = 3
9
)33
เศษ = 8
9
)3
เศษ = 6
0
เศษ = 3
= 36839
การเขียนคำตอบให้เรียงจากเศษของการหารครั้งสุดท้ายที่ได้ผลหารเป็น 0 เขียนเฉพาะเศษเรียงขึ้นไปจนถึงเศษของการหารครั้งแรก หรือเรียงเศษจากล่างขึ้นบน
2เปลี่ยน 0.60278320312510 ให้เป็นเลขฐาน 9
2.1) นำเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.602783203125 มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 9 ได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 9
2.2) นำเลขหลังจุดทศนิยมที่ได้จากผลการคูณก่อนหน้านี้มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 9 อีกครั้งได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 9
2.3) ทำโดยใช้หลักการเดียวกับข้อ 2.2 ไปเรื่อย ๆ จนกว่าจะคูณต่อไปอีกไม่ได้แล้ว(เลขหลังจุดทศนิยมเป็น 0) หรือถ้าเป็นทศนิยมซ้ำไม่รู้จบให้คูณเท่ากับจำนวนทศนิยมที่เราต้องการ
การคูณ | เท่ากับ | ผลการคูณ | จำนวนเต็มของผลคูณ (เลขหน้าจุดทศนิยม) |
---|---|---|---|
0.602783203125 x 9 | = | 5.425048828125 | 5 |
0.425048828125 x 9 | = | 3.825439453125 | 3 |
0.825439453125 x 9 | = | 7.428955078125 | 7 |
0.428955078125 x 9 | = | 3.860595703125 | 3 |
0.860595703125 x 9 | = | 7.745361328125 | 7 |
0.745361328125 x 9 | = | 6.708251953125 | 6 |
0.708251953125 x 9 | = | 6.374267578125 | 6 |
0.374267578125 x 9 | = | 3.368408203125 | 3 |
นำจำนวนเต็มของผลคูณที่ได้มาเรียงจากบน-ลงล่าง
ดังนั้น 0.60278320312510 (เลขฐาน 10) = 0.537376639 (เลขฐาน 9)
ขั้นตอนสุดท้ายให้เอาผลการคำนวณที่ได้จากข้อ 1 และข้อ 2 มารวมกันจะได้คำตอบสุดท้ายดังนี้
คำตอบจากข้อ 1 คือ 3683
คำตอบจากข้อ 2 คือ 0.53737663
เอา 3683 + 0.53737663 = 3683.537376639
ดังนั้น ABC.9A516 =
3683.537376639 ✔
😁 การแปลงเลขฐาน 16 เป็นเลขฐาน 9 ไม่ยากเลยใช่ป่ะ ? 😎