ABC.9A5 เลขฐาน 16
เท่ากับ
11004.41351656 เลขฐาน 7 ✔
เลขฐาน 16 (hexadecimal) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 16 ตัวคือ
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F
เลขฐาน 7 (septenary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 7 ตัวคือ
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6
วิธีการแปลง ABC.9A5 เลขฐาน 16 เป็นเลขฐาน 7
วิธีทำ😁 การแปลง ABC.9A5 เลขฐาน 16 ที่มีทศนิยมเป็นเลขฐาน 7 ให้แปลงเลขฐาน 16 เป็นเลขฐาน 10 ก่อนดังนี้
ABC16
=
( 10x162 ) + ( 11x161 ) + ( 12x160 )
=
( 2560 )+ ( 176 )+ ( 12 )
=
2748
0.9A516
=
( 9x16-1 ) + ( 10x16-2 ) + ( 5x16-3 )
=
( 0.5625 ) + ( 0.0390625 ) + ( 0.001220703125 )
=
0.602783203125
1.3 เอาผลการคำนวณที่ได้จาก 2 ข้อด้านบนมารวมกันจะได้คำตอบเป็นเลขฐาน 10 ดังนี้
ABC.9A516 = 2748.60278320312510✔
🤓 จากนั้นให้แปลง 2748.602783203125 เลขฐาน 10 เป็นเลขฐาน 7
1 เปลี่ยน 274810 ให้เป็นเลขฐาน 7
- 1.1) นำเลขฐาน 10 เป็นตัวตั้งและนำฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 7 มาหาร ได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 1.2) นำผลลัพธ์ที่ได้จากข้อที่ 1.1 มาตั้งหารด้วย 7 อีกครั้งได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 1.3) ใช้หลักการเดียวกับข้อ 1.2 ไปเรื่อยๆ จนได้ผลลัพธ์เป็นศูนย์(0)
274810 =
7
)2748
7
)392
เศษ = 4
7
)56
เศษ = 0
7
)8
เศษ = 0
7
)1
เศษ = 1
0
เศษ = 1
= 110047
การเขียนคำตอบให้เรียงจากเศษของการหารครั้งสุดท้ายที่ได้ผลหารเป็น 0 เขียนเฉพาะเศษเรียงขึ้นไปจนถึงเศษของการหารครั้งแรก หรือเรียงเศษจากล่างขึ้นบน
2เปลี่ยน 0.60278320312510 ให้เป็นเลขฐาน 7
2.1) นำเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.602783203125 มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 7 ได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 7
2.2) นำเลขหลังจุดทศนิยมที่ได้จากผลการคูณก่อนหน้านี้มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 7 อีกครั้งได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 7
2.3) ทำโดยใช้หลักการเดียวกับข้อ 2.2 ไปเรื่อย ๆ จนกว่าจะคูณต่อไปอีกไม่ได้แล้ว(เลขหลังจุดทศนิยมเป็น 0) หรือถ้าเป็นทศนิยมซ้ำไม่รู้จบให้คูณเท่ากับจำนวนทศนิยมที่เราต้องการ
การคูณ | เท่ากับ | ผลการคูณ | จำนวนเต็มของผลคูณ (เลขหน้าจุดทศนิยม) |
---|---|---|---|
0.602783203125 x 7 | = | 4.219482421875 | 4 |
0.219482421875 x 7 | = | 1.536376953125 | 1 |
0.536376953125 x 7 | = | 3.754638671875 | 3 |
0.754638671875 x 7 | = | 5.282470703125 | 5 |
0.282470703125 x 7 | = | 1.977294921875 | 1 |
0.977294921875 x 7 | = | 6.841064453125 | 6 |
0.841064453125 x 7 | = | 5.887451171875 | 5 |
0.887451171875 x 7 | = | 6.212158203125 | 6 |
นำจำนวนเต็มของผลคูณที่ได้มาเรียงจากบน-ลงล่าง
ดังนั้น 0.60278320312510 (เลขฐาน 10) = 0.413516567 (เลขฐาน 7)
ขั้นตอนสุดท้ายให้เอาผลการคำนวณที่ได้จากข้อ 1 และข้อ 2 มารวมกันจะได้คำตอบสุดท้ายดังนี้
คำตอบจากข้อ 1 คือ 11004
คำตอบจากข้อ 2 คือ 0.41351656
เอา 11004 + 0.41351656 = 11004.413516567
ดังนั้น ABC.9A516 =
11004.413516567 ✔
😁 การแปลงเลขฐาน 16 เป็นเลขฐาน 7 ไม่ยากเลยใช่ป่ะ ? 😎