แปลง ABC.9A5 เลขฐาน 16 เป็นเลขฐาน 5

ABC.9A5 เลขฐาน 16 เมื่อแปลงเป็นเลขฐาน 5 จะได้เป็นเลขอะไรมาดูคำตอบและวิธีทำกัน

ABC.9A5 เลขฐาน 16

เท่ากับ

41443.30013322 เลขฐาน 5 ✔

เลขฐาน 16 (hexadecimal) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 16 ตัวคือ

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F

เลขฐาน 5 (quinary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 5 ตัวคือ

0, 1, 2, 3, 4

วิธีการแปลง ABC.9A5 เลขฐาน 16 เป็นเลขฐาน 5

วิธีทำ

😁 การแปลง ABC.9A5 เลขฐาน 16 ที่มีทศนิยมเป็นเลขฐาน 5 ให้แปลงเลขฐาน 16 เป็นเลขฐาน 10 ก่อนดังนี้

1.1 เปลี่ยนเลขหน้าจุดทศนิยมคือ ABC ฐาน 16 ให้เป็นเลขฐาน 10

ABC₁₆

( 10x16² ) + ( 11x16¹ ) + ( 12x16⁰ )

( 2560 )+ ( 176 )+ ( 12 )

2748

1.2 เปลี่ยนเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.9A5 ฐาน 16 ให้เป็นเลขฐาน 10

0.9A5₁₆

( 9x16^-1 ) + ( 10x16^-2 ) + ( 5x16^-3 )

( 0.5625 ) + ( 0.0390625 ) + ( 0.001220703125 )

0.602783203125

1.3 เอาผลการคำนวณที่ได้จาก 2 ข้อด้านบนมารวมกันจะได้คำตอบเป็นเลขฐาน 10 ดังนี้

ABC.9A5₁₆ = 2748.602783203125₁₀✔

🤓 จากนั้นให้แปลง 2748.602783203125 เลขฐาน 10 เป็นเลขฐาน 5

1 เปลี่ยน 2748₁₀ ให้เป็นเลขฐาน 5

1.1) นำเลขฐาน 10 เป็นตัวตั้งและนำฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 5 มาหาร ได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
1.2) นำผลลัพธ์ที่ได้จากข้อที่ 1.1 มาตั้งหารด้วย 5 อีกครั้งได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
1.3) ใช้หลักการเดียวกับข้อ 1.2 ไปเรื่อยๆ จนได้ผลลัพธ์เป็นศูนย์(0)

2748₁₀ =

)2748

)549

เศษ = 3

)109

เศษ = 4

)21

เศษ = 4

เศษ = 1

เศษ = 4

= 41443₅

การเขียนคำตอบให้เรียงจากเศษของการหารครั้งสุดท้ายที่ได้ผลหารเป็น 0 เขียนเฉพาะเศษเรียงขึ้นไปจนถึงเศษของการหารครั้งแรก หรือเรียงเศษจากล่างขึ้นบน

2เปลี่ยน 0.602783203125₁₀ ให้เป็นเลขฐาน 5

2.1) นำเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.602783203125 มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 5 ได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 5

2.2) นำเลขหลังจุดทศนิยมที่ได้จากผลการคูณก่อนหน้านี้มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 5 อีกครั้งได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 5

2.3) ทำโดยใช้หลักการเดียวกับข้อ 2.2 ไปเรื่อย ๆ จนกว่าจะคูณต่อไปอีกไม่ได้แล้ว(เลขหลังจุดทศนิยมเป็น 0) หรือถ้าเป็นทศนิยมซ้ำไม่รู้จบให้คูณเท่ากับจำนวนทศนิยมที่เราต้องการ

การคูณ	เท่ากับ	ผลการคูณ	จำนวนเต็มของผลคูณ (เลขหน้าจุดทศนิยม)
0.602783203125 x 5	=	3.013916015625	3
0.013916015625 x 5	=	0.069580078125	0
0.069580078125 x 5	=	0.347900390625	0
0.347900390625 x 5	=	1.739501953125	1
0.739501953125 x 5	=	3.697509765625	3
0.697509765625 x 5	=	3.487548828125	3
0.487548828125 x 5	=	2.437744140625	2
0.437744140625 x 5	=	2.188720703125	2