แปลง ABC.9A5 เลขฐาน 16 เป็นเลขฐาน 3

ABC.9A5 เลขฐาน 16 เมื่อแปลงเป็นเลขฐาน 3 จะได้เป็นเลขอะไรมาดูคำตอบและวิธีทำกัน

ABC.9A5 เลขฐาน 16

เท่ากับ

10202210.12102110 เลขฐาน 3 ✔

เลขฐาน 16 (hexadecimal) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 16 ตัวคือ

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F

เลขฐาน 3 (ternary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 3 ตัวคือ

0, 1, 2

วิธีการแปลง ABC.9A5 เลขฐาน 16 เป็นเลขฐาน 3

วิธีทำ

😁 การแปลง ABC.9A5 เลขฐาน 16 ที่มีทศนิยมเป็นเลขฐาน 3 ให้แปลงเลขฐาน 16 เป็นเลขฐาน 10 ก่อนดังนี้

1.1 เปลี่ยนเลขหน้าจุดทศนิยมคือ ABC ฐาน 16 ให้เป็นเลขฐาน 10

ABC₁₆

( 10x16² ) + ( 11x16¹ ) + ( 12x16⁰ )

( 2560 )+ ( 176 )+ ( 12 )

2748

1.2 เปลี่ยนเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.9A5 ฐาน 16 ให้เป็นเลขฐาน 10

0.9A5₁₆

( 9x16^-1 ) + ( 10x16^-2 ) + ( 5x16^-3 )

( 0.5625 ) + ( 0.0390625 ) + ( 0.001220703125 )

0.602783203125

1.3 เอาผลการคำนวณที่ได้จาก 2 ข้อด้านบนมารวมกันจะได้คำตอบเป็นเลขฐาน 10 ดังนี้

ABC.9A5₁₆ = 2748.602783203125₁₀✔

🤓 จากนั้นให้แปลง 2748.602783203125 เลขฐาน 10 เป็นเลขฐาน 3

1 เปลี่ยน 2748₁₀ ให้เป็นเลขฐาน 3

1.1) นำเลขฐาน 10 เป็นตัวตั้งและนำฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 3 มาหาร ได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
1.2) นำผลลัพธ์ที่ได้จากข้อที่ 1.1 มาตั้งหารด้วย 3 อีกครั้งได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
1.3) ใช้หลักการเดียวกับข้อ 1.2 ไปเรื่อยๆ จนได้ผลลัพธ์เป็นศูนย์(0)

2748₁₀ =

)2748

)916

เศษ = 0

)305

เศษ = 1

)101

เศษ = 2

)33

เศษ = 2

)11

เศษ = 0

เศษ = 2

เศษ = 0

เศษ = 1

= 10202210₃

การเขียนคำตอบให้เรียงจากเศษของการหารครั้งสุดท้ายที่ได้ผลหารเป็น 0 เขียนเฉพาะเศษเรียงขึ้นไปจนถึงเศษของการหารครั้งแรก หรือเรียงเศษจากล่างขึ้นบน

2เปลี่ยน 0.602783203125₁₀ ให้เป็นเลขฐาน 3

2.1) นำเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.602783203125 มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 3 ได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 3

2.2) นำเลขหลังจุดทศนิยมที่ได้จากผลการคูณก่อนหน้านี้มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 3 อีกครั้งได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 3

2.3) ทำโดยใช้หลักการเดียวกับข้อ 2.2 ไปเรื่อย ๆ จนกว่าจะคูณต่อไปอีกไม่ได้แล้ว(เลขหลังจุดทศนิยมเป็น 0) หรือถ้าเป็นทศนิยมซ้ำไม่รู้จบให้คูณเท่ากับจำนวนทศนิยมที่เราต้องการ

การคูณ	เท่ากับ	ผลการคูณ	จำนวนเต็มของผลคูณ (เลขหน้าจุดทศนิยม)
0.602783203125 x 3	=	1.808349609375	1
0.808349609375 x 3	=	2.425048828125	2
0.425048828125 x 3	=	1.275146484375	1
0.275146484375 x 3	=	0.825439453125	0
0.825439453125 x 3	=	2.476318359375	2
0.476318359375 x 3	=	1.428955078125	1
0.428955078125 x 3	=	1.286865234375	1
0.286865234375 x 3	=	0.860595703125	0