ABC.9A5 เลขฐาน 16
เท่ากับ
2079.66A33923 เลขฐาน 11 ✔
เลขฐาน 16 (hexadecimal) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 16 ตัวคือ
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F
เลขฐาน 11 (undecimal) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 11 ตัวคือ
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A
วิธีการแปลง ABC.9A5 เลขฐาน 16 เป็นเลขฐาน 11
วิธีทำ😁 การแปลง ABC.9A5 เลขฐาน 16 ที่มีทศนิยมเป็นเลขฐาน 11 ให้แปลงเลขฐาน 16 เป็นเลขฐาน 10 ก่อนดังนี้
ABC16
=
( 10x162 ) + ( 11x161 ) + ( 12x160 )
=
( 2560 )+ ( 176 )+ ( 12 )
=
2748
0.9A516
=
( 9x16-1 ) + ( 10x16-2 ) + ( 5x16-3 )
=
( 0.5625 ) + ( 0.0390625 ) + ( 0.001220703125 )
=
0.602783203125
1.3 เอาผลการคำนวณที่ได้จาก 2 ข้อด้านบนมารวมกันจะได้คำตอบเป็นเลขฐาน 10 ดังนี้
ABC.9A516 = 2748.60278320312510✔
🤓 จากนั้นให้แปลง 2748.602783203125 เลขฐาน 10 เป็นเลขฐาน 11
1 เปลี่ยน 274810 ให้เป็นเลขฐาน 11
- 1.1) นำเลขฐาน 10 เป็นตัวตั้งและนำฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 11 มาหาร ได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 1.2) นำผลลัพธ์ที่ได้จากข้อที่ 1.1 มาตั้งหารด้วย 11 อีกครั้งได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 1.3) ใช้หลักการเดียวกับข้อ 1.2 ไปเรื่อยๆ จนได้ผลลัพธ์เป็นศูนย์(0)
274810 =
11
)2748
11
)249
เศษ = 9
11
)22
เศษ = 7
11
)2
เศษ = 0
0
เศษ = 2
= 207911
การเขียนคำตอบให้เรียงจากเศษของการหารครั้งสุดท้ายที่ได้ผลหารเป็น 0 เขียนเฉพาะเศษเรียงขึ้นไปจนถึงเศษของการหารครั้งแรก หรือเรียงเศษจากล่างขึ้นบน
2เปลี่ยน 0.60278320312510 ให้เป็นเลขฐาน 11
2.1) นำเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.602783203125 มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 11 ได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 11
2.2) นำเลขหลังจุดทศนิยมที่ได้จากผลการคูณก่อนหน้านี้มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 11 อีกครั้งได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 11
2.3) ทำโดยใช้หลักการเดียวกับข้อ 2.2 ไปเรื่อย ๆ จนกว่าจะคูณต่อไปอีกไม่ได้แล้ว(เลขหลังจุดทศนิยมเป็น 0) หรือถ้าเป็นทศนิยมซ้ำไม่รู้จบให้คูณเท่ากับจำนวนทศนิยมที่เราต้องการ
การคูณ | เท่ากับ | ผลการคูณ | จำนวนเต็มของผลคูณ (เลขหน้าจุดทศนิยม) |
---|---|---|---|
0.602783203125 x 11 | = | 6.630615234375 | 6 |
0.630615234375 x 11 | = | 6.936767578125 | 6 |
0.936767578125 x 11 | = | 10.304443359375 | A (10) |
0.304443359375 x 11 | = | 3.348876953125 | 3 |
0.348876953125 x 11 | = | 3.837646484375 | 3 |
0.837646484375 x 11 | = | 9.214111328125 | 9 |
0.214111328125 x 11 | = | 2.355224609375 | 2 |
0.355224609375 x 11 | = | 3.907470703125 | 3 |
นำจำนวนเต็มของผลคูณที่ได้มาเรียงจากบน-ลงล่าง
ดังนั้น 0.60278320312510 (เลขฐาน 10) = 0.66A3392311 (เลขฐาน 11)
ขั้นตอนสุดท้ายให้เอาผลการคำนวณที่ได้จากข้อ 1 และข้อ 2 มารวมกันจะได้คำตอบสุดท้ายดังนี้
คำตอบจากข้อ 1 คือ 2079
คำตอบจากข้อ 2 คือ 0.66A33923
เอา 2079 + 0.66A33923 = 2079.66A3392311
ดังนั้น ABC.9A516 =
2079.66A3392311 ✔
😁 การแปลงเลขฐาน 16 เป็นเลขฐาน 11 ไม่ยากเลยใช่ป่ะ ? 😎