แปลง AA.BB เลขฐาน 16 เป็นเลขฐาน 7

AA.BB เลขฐาน 16 เมื่อแปลงเป็นเลขฐาน 7 จะได้เป็นเลขอะไรมาดูคำตอบและวิธีทำกัน

AA.BB เลขฐาน 16

เท่ากับ

332.50535662 เลขฐาน 7 ✔

เลขฐาน 16 (hexadecimal) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 16 ตัวคือ

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F

เลขฐาน 7 (septenary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 7 ตัวคือ

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6

วิธีการแปลง AA.BB เลขฐาน 16 เป็นเลขฐาน 7

วิธีทำ

😁 การแปลง AA.BB เลขฐาน 16 ที่มีทศนิยมเป็นเลขฐาน 7 ให้แปลงเลขฐาน 16 เป็นเลขฐาน 10 ก่อนดังนี้

1.1 เปลี่ยนเลขหน้าจุดทศนิยมคือ AA ฐาน 16 ให้เป็นเลขฐาน 10

AA₁₆

( 10x16¹ ) + ( 10x16⁰ )

( 160 )+ ( 10 )

170

1.2 เปลี่ยนเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.BB ฐาน 16 ให้เป็นเลขฐาน 10

0.BB₁₆

( 11x16^-1 ) + ( 11x16^-2 )

( 0.6875 ) + ( 0.04296875 )

0.73046875

1.3 เอาผลการคำนวณที่ได้จาก 2 ข้อด้านบนมารวมกันจะได้คำตอบเป็นเลขฐาน 10 ดังนี้

AA.BB₁₆ = 170.73046875₁₀✔

🤓 จากนั้นให้แปลง 170.73046875 เลขฐาน 10 เป็นเลขฐาน 7

1 เปลี่ยน 170₁₀ ให้เป็นเลขฐาน 7

1.1) นำเลขฐาน 10 เป็นตัวตั้งและนำฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 7 มาหาร ได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
1.2) นำผลลัพธ์ที่ได้จากข้อที่ 1.1 มาตั้งหารด้วย 7 อีกครั้งได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
1.3) ใช้หลักการเดียวกับข้อ 1.2 ไปเรื่อยๆ จนได้ผลลัพธ์เป็นศูนย์(0)

170₁₀ =

)170

)24

เศษ = 2

เศษ = 3

= 332₇

การเขียนคำตอบให้เรียงจากเศษของการหารครั้งสุดท้ายที่ได้ผลหารเป็น 0 เขียนเฉพาะเศษเรียงขึ้นไปจนถึงเศษของการหารครั้งแรก หรือเรียงเศษจากล่างขึ้นบน

2เปลี่ยน 0.73046875₁₀ ให้เป็นเลขฐาน 7

2.1) นำเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.73046875 มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 7 ได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 7

2.2) นำเลขหลังจุดทศนิยมที่ได้จากผลการคูณก่อนหน้านี้มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 7 อีกครั้งได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 7

2.3) ทำโดยใช้หลักการเดียวกับข้อ 2.2 ไปเรื่อย ๆ จนกว่าจะคูณต่อไปอีกไม่ได้แล้ว(เลขหลังจุดทศนิยมเป็น 0) หรือถ้าเป็นทศนิยมซ้ำไม่รู้จบให้คูณเท่ากับจำนวนทศนิยมที่เราต้องการ

การคูณ	เท่ากับ	ผลการคูณ	จำนวนเต็มของผลคูณ (เลขหน้าจุดทศนิยม)
0.73046875 x 7	=	5.11328125	5
0.11328125 x 7	=	0.79296875	0
0.79296875 x 7	=	5.55078125	5
0.55078125 x 7	=	3.85546875	3
0.85546875 x 7	=	5.98828125	5
0.98828125 x 7	=	6.91796875	6
0.91796875 x 7	=	6.42578125	6
0.42578125 x 7	=	2.98046875	2