แปลง AA.BB เลขฐาน 16 เป็นเลขฐาน 5

AA.BB เลขฐาน 16 เมื่อแปลงเป็นเลขฐาน 5 จะได้เป็นเลขอะไรมาดูคำตอบและวิธีทำกัน

AA.BB เลขฐาน 16

เท่ากับ

1140.33112324 เลขฐาน 5 ✔

เลขฐาน 16 (hexadecimal) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 16 ตัวคือ

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F

เลขฐาน 5 (quinary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 5 ตัวคือ

0, 1, 2, 3, 4

วิธีการแปลง AA.BB เลขฐาน 16 เป็นเลขฐาน 5

วิธีทำ

😁 การแปลง AA.BB เลขฐาน 16 ที่มีทศนิยมเป็นเลขฐาน 5 ให้แปลงเลขฐาน 16 เป็นเลขฐาน 10 ก่อนดังนี้

1.1 เปลี่ยนเลขหน้าจุดทศนิยมคือ AA ฐาน 16 ให้เป็นเลขฐาน 10

AA₁₆

( 10x16¹ ) + ( 10x16⁰ )

( 160 )+ ( 10 )

170

1.2 เปลี่ยนเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.BB ฐาน 16 ให้เป็นเลขฐาน 10

0.BB₁₆

( 11x16^-1 ) + ( 11x16^-2 )

( 0.6875 ) + ( 0.04296875 )

0.73046875

1.3 เอาผลการคำนวณที่ได้จาก 2 ข้อด้านบนมารวมกันจะได้คำตอบเป็นเลขฐาน 10 ดังนี้

AA.BB₁₆ = 170.73046875₁₀✔

🤓 จากนั้นให้แปลง 170.73046875 เลขฐาน 10 เป็นเลขฐาน 5

1 เปลี่ยน 170₁₀ ให้เป็นเลขฐาน 5

1.1) นำเลขฐาน 10 เป็นตัวตั้งและนำฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 5 มาหาร ได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
1.2) นำผลลัพธ์ที่ได้จากข้อที่ 1.1 มาตั้งหารด้วย 5 อีกครั้งได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
1.3) ใช้หลักการเดียวกับข้อ 1.2 ไปเรื่อยๆ จนได้ผลลัพธ์เป็นศูนย์(0)

170₁₀ =

)170

)34

เศษ = 0

เศษ = 4

เศษ = 1

= 1140₅

การเขียนคำตอบให้เรียงจากเศษของการหารครั้งสุดท้ายที่ได้ผลหารเป็น 0 เขียนเฉพาะเศษเรียงขึ้นไปจนถึงเศษของการหารครั้งแรก หรือเรียงเศษจากล่างขึ้นบน

2เปลี่ยน 0.73046875₁₀ ให้เป็นเลขฐาน 5

2.1) นำเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.73046875 มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 5 ได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 5

2.2) นำเลขหลังจุดทศนิยมที่ได้จากผลการคูณก่อนหน้านี้มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 5 อีกครั้งได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 5

2.3) ทำโดยใช้หลักการเดียวกับข้อ 2.2 ไปเรื่อย ๆ จนกว่าจะคูณต่อไปอีกไม่ได้แล้ว(เลขหลังจุดทศนิยมเป็น 0) หรือถ้าเป็นทศนิยมซ้ำไม่รู้จบให้คูณเท่ากับจำนวนทศนิยมที่เราต้องการ

การคูณ	เท่ากับ	ผลการคูณ	จำนวนเต็มของผลคูณ (เลขหน้าจุดทศนิยม)
0.73046875 x 5	=	3.65234375	3
0.65234375 x 5	=	3.26171875	3
0.26171875 x 5	=	1.30859375	1
0.30859375 x 5	=	1.54296875	1
0.54296875 x 5	=	2.71484375	2
0.71484375 x 5	=	3.57421875	3
0.57421875 x 5	=	2.87109375	2
0.87109375 x 5	=	4.35546875	4