A5.F2 เลขฐาน 16
เท่ากับ
324.64214603 เลขฐาน 7 ✔
เลขฐาน 16 (hexadecimal) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 16 ตัวคือ
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F
เลขฐาน 7 (septenary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 7 ตัวคือ
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6
วิธีการแปลง A5.F2 เลขฐาน 16 เป็นเลขฐาน 7
วิธีทำ😁 การแปลง A5.F2 เลขฐาน 16 ที่มีทศนิยมเป็นเลขฐาน 7 ให้แปลงเลขฐาน 16 เป็นเลขฐาน 10 ก่อนดังนี้
A516
=
( 10x161 ) + ( 5x160 )
=
( 160 )+ ( 5 )
=
165
0.F216
=
( 15x16-1 ) + ( 2x16-2 )
=
( 0.9375 ) + ( 0.0078125 )
=
0.9453125
1.3 เอาผลการคำนวณที่ได้จาก 2 ข้อด้านบนมารวมกันจะได้คำตอบเป็นเลขฐาน 10 ดังนี้
A5.F216 = 165.945312510✔
🤓 จากนั้นให้แปลง 165.9453125 เลขฐาน 10 เป็นเลขฐาน 7
1 เปลี่ยน 16510 ให้เป็นเลขฐาน 7
- 1.1) นำเลขฐาน 10 เป็นตัวตั้งและนำฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 7 มาหาร ได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 1.2) นำผลลัพธ์ที่ได้จากข้อที่ 1.1 มาตั้งหารด้วย 7 อีกครั้งได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 1.3) ใช้หลักการเดียวกับข้อ 1.2 ไปเรื่อยๆ จนได้ผลลัพธ์เป็นศูนย์(0)
16510 =
7
)165
7
)23
เศษ = 4
7
)3
เศษ = 2
0
เศษ = 3
= 3247
การเขียนคำตอบให้เรียงจากเศษของการหารครั้งสุดท้ายที่ได้ผลหารเป็น 0 เขียนเฉพาะเศษเรียงขึ้นไปจนถึงเศษของการหารครั้งแรก หรือเรียงเศษจากล่างขึ้นบน
2เปลี่ยน 0.945312510 ให้เป็นเลขฐาน 7
2.1) นำเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.9453125 มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 7 ได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 7
2.2) นำเลขหลังจุดทศนิยมที่ได้จากผลการคูณก่อนหน้านี้มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 7 อีกครั้งได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 7
2.3) ทำโดยใช้หลักการเดียวกับข้อ 2.2 ไปเรื่อย ๆ จนกว่าจะคูณต่อไปอีกไม่ได้แล้ว(เลขหลังจุดทศนิยมเป็น 0) หรือถ้าเป็นทศนิยมซ้ำไม่รู้จบให้คูณเท่ากับจำนวนทศนิยมที่เราต้องการ
การคูณ | เท่ากับ | ผลการคูณ | จำนวนเต็มของผลคูณ (เลขหน้าจุดทศนิยม) |
---|---|---|---|
0.9453125 x 7 | = | 6.6171875 | 6 |
0.6171875 x 7 | = | 4.3203125 | 4 |
0.3203125 x 7 | = | 2.2421875 | 2 |
0.2421875 x 7 | = | 1.6953125 | 1 |
0.6953125 x 7 | = | 4.8671875 | 4 |
0.8671875 x 7 | = | 6.0703125 | 6 |
0.0703125 x 7 | = | 0.4921875 | 0 |
0.4921875 x 7 | = | 3.4453125 | 3 |
นำจำนวนเต็มของผลคูณที่ได้มาเรียงจากบน-ลงล่าง
ดังนั้น 0.945312510 (เลขฐาน 10) = 0.642146037 (เลขฐาน 7)
ขั้นตอนสุดท้ายให้เอาผลการคำนวณที่ได้จากข้อ 1 และข้อ 2 มารวมกันจะได้คำตอบสุดท้ายดังนี้
คำตอบจากข้อ 1 คือ 324
คำตอบจากข้อ 2 คือ 0.64214603
เอา 324 + 0.64214603 = 324.642146037
ดังนั้น A5.F216 =
324.642146037 ✔
😁 การแปลงเลขฐาน 16 เป็นเลขฐาน 7 ไม่ยากเลยใช่ป่ะ ? 😎