แปลง A5.F2 เลขฐาน 16 เป็นเลขฐาน 3

A5.F2 เลขฐาน 16 เมื่อแปลงเป็นเลขฐาน 3 จะได้เป็นเลขอะไรมาดูคำตอบและวิธีทำกัน

A5.F2 เลขฐาน 16

เท่ากับ

20010.22111201 เลขฐาน 3 ✔

เลขฐาน 16 (hexadecimal) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 16 ตัวคือ

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F

เลขฐาน 3 (ternary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 3 ตัวคือ

0, 1, 2

วิธีการแปลง A5.F2 เลขฐาน 16 เป็นเลขฐาน 3

วิธีทำ

😁 การแปลง A5.F2 เลขฐาน 16 ที่มีทศนิยมเป็นเลขฐาน 3 ให้แปลงเลขฐาน 16 เป็นเลขฐาน 10 ก่อนดังนี้

1.1 เปลี่ยนเลขหน้าจุดทศนิยมคือ A5 ฐาน 16 ให้เป็นเลขฐาน 10

A5₁₆

( 10x16¹ ) + ( 5x16⁰ )

( 160 )+ ( 5 )

165

1.2 เปลี่ยนเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.F2 ฐาน 16 ให้เป็นเลขฐาน 10

0.F2₁₆

( 15x16^-1 ) + ( 2x16^-2 )

( 0.9375 ) + ( 0.0078125 )

0.9453125

1.3 เอาผลการคำนวณที่ได้จาก 2 ข้อด้านบนมารวมกันจะได้คำตอบเป็นเลขฐาน 10 ดังนี้

A5.F2₁₆ = 165.9453125₁₀✔

🤓 จากนั้นให้แปลง 165.9453125 เลขฐาน 10 เป็นเลขฐาน 3

1 เปลี่ยน 165₁₀ ให้เป็นเลขฐาน 3

1.1) นำเลขฐาน 10 เป็นตัวตั้งและนำฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 3 มาหาร ได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
1.2) นำผลลัพธ์ที่ได้จากข้อที่ 1.1 มาตั้งหารด้วย 3 อีกครั้งได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
1.3) ใช้หลักการเดียวกับข้อ 1.2 ไปเรื่อยๆ จนได้ผลลัพธ์เป็นศูนย์(0)

165₁₀ =

)165

)55

เศษ = 0

)18

เศษ = 1

เศษ = 0

เศษ = 2

= 20010₃

การเขียนคำตอบให้เรียงจากเศษของการหารครั้งสุดท้ายที่ได้ผลหารเป็น 0 เขียนเฉพาะเศษเรียงขึ้นไปจนถึงเศษของการหารครั้งแรก หรือเรียงเศษจากล่างขึ้นบน

2เปลี่ยน 0.9453125₁₀ ให้เป็นเลขฐาน 3

2.1) นำเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.9453125 มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 3 ได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 3

2.2) นำเลขหลังจุดทศนิยมที่ได้จากผลการคูณก่อนหน้านี้มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 3 อีกครั้งได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 3

2.3) ทำโดยใช้หลักการเดียวกับข้อ 2.2 ไปเรื่อย ๆ จนกว่าจะคูณต่อไปอีกไม่ได้แล้ว(เลขหลังจุดทศนิยมเป็น 0) หรือถ้าเป็นทศนิยมซ้ำไม่รู้จบให้คูณเท่ากับจำนวนทศนิยมที่เราต้องการ

การคูณ	เท่ากับ	ผลการคูณ	จำนวนเต็มของผลคูณ (เลขหน้าจุดทศนิยม)
0.9453125 x 3	=	2.8359375	2
0.8359375 x 3	=	2.5078125	2
0.5078125 x 3	=	1.5234375	1
0.5234375 x 3	=	1.5703125	1
0.5703125 x 3	=	1.7109375	1
0.7109375 x 3	=	2.1328125	2
0.1328125 x 3	=	0.3984375	0
0.3984375 x 3	=	1.1953125	1