7D.2E เลขฐาน 16
เท่ากับ
1000.04221230 เลขฐาน 5 ✔
เลขฐาน 16 (hexadecimal) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 16 ตัวคือ
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F
เลขฐาน 5 (quinary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 5 ตัวคือ
0, 1, 2, 3, 4
วิธีการแปลง 7D.2E เลขฐาน 16 เป็นเลขฐาน 5
วิธีทำ😁 การแปลง 7D.2E เลขฐาน 16 ที่มีทศนิยมเป็นเลขฐาน 5 ให้แปลงเลขฐาน 16 เป็นเลขฐาน 10 ก่อนดังนี้
7D16
=
( 7x161 ) + ( 13x160 )
=
( 112 )+ ( 13 )
=
125
0.2E16
=
( 2x16-1 ) + ( 14x16-2 )
=
( 0.125 ) + ( 0.0546875 )
=
0.1796875
1.3 เอาผลการคำนวณที่ได้จาก 2 ข้อด้านบนมารวมกันจะได้คำตอบเป็นเลขฐาน 10 ดังนี้
7D.2E16 = 125.179687510✔
🤓 จากนั้นให้แปลง 125.1796875 เลขฐาน 10 เป็นเลขฐาน 5
1 เปลี่ยน 12510 ให้เป็นเลขฐาน 5
- 1.1) นำเลขฐาน 10 เป็นตัวตั้งและนำฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 5 มาหาร ได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 1.2) นำผลลัพธ์ที่ได้จากข้อที่ 1.1 มาตั้งหารด้วย 5 อีกครั้งได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 1.3) ใช้หลักการเดียวกับข้อ 1.2 ไปเรื่อยๆ จนได้ผลลัพธ์เป็นศูนย์(0)
12510 =
5
)125
5
)25
เศษ = 0
5
)5
เศษ = 0
5
)1
เศษ = 0
0
เศษ = 1
= 10005
การเขียนคำตอบให้เรียงจากเศษของการหารครั้งสุดท้ายที่ได้ผลหารเป็น 0 เขียนเฉพาะเศษเรียงขึ้นไปจนถึงเศษของการหารครั้งแรก หรือเรียงเศษจากล่างขึ้นบน
2เปลี่ยน 0.179687510 ให้เป็นเลขฐาน 5
2.1) นำเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.1796875 มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 5 ได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 5
2.2) นำเลขหลังจุดทศนิยมที่ได้จากผลการคูณก่อนหน้านี้มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 5 อีกครั้งได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 5
2.3) ทำโดยใช้หลักการเดียวกับข้อ 2.2 ไปเรื่อย ๆ จนกว่าจะคูณต่อไปอีกไม่ได้แล้ว(เลขหลังจุดทศนิยมเป็น 0) หรือถ้าเป็นทศนิยมซ้ำไม่รู้จบให้คูณเท่ากับจำนวนทศนิยมที่เราต้องการ
การคูณ | เท่ากับ | ผลการคูณ | จำนวนเต็มของผลคูณ (เลขหน้าจุดทศนิยม) |
---|---|---|---|
0.1796875 x 5 | = | 0.8984375 | 0 |
0.8984375 x 5 | = | 4.4921875 | 4 |
0.4921875 x 5 | = | 2.4609375 | 2 |
0.4609375 x 5 | = | 2.3046875 | 2 |
0.3046875 x 5 | = | 1.5234375 | 1 |
0.5234375 x 5 | = | 2.6171875 | 2 |
0.6171875 x 5 | = | 3.0859375 | 3 |
0.0859375 x 5 | = | 0.4296875 | 0 |
นำจำนวนเต็มของผลคูณที่ได้มาเรียงจากบน-ลงล่าง
ดังนั้น 0.179687510 (เลขฐาน 10) = 0.042212305 (เลขฐาน 5)
ขั้นตอนสุดท้ายให้เอาผลการคำนวณที่ได้จากข้อ 1 และข้อ 2 มารวมกันจะได้คำตอบสุดท้ายดังนี้
คำตอบจากข้อ 1 คือ 1000
คำตอบจากข้อ 2 คือ 0.04221230
เอา 1000 + 0.04221230 = 1000.042212305
ดังนั้น 7D.2E16 =
1000.042212305 ✔
😁 การแปลงเลขฐาน 16 เป็นเลขฐาน 5 ไม่ยากเลยใช่ป่ะ ? 😎