7D.2E เลขฐาน 16
เท่ากับ
1331.0232 เลขฐาน 4 ✔
เลขฐาน 16 (hexadecimal) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 16 ตัวคือ
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F
เลขฐาน 4 (quaternary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 4 ตัวคือ
0, 1, 2, 3
วิธีการแปลง 7D.2E เลขฐาน 16 เป็นเลขฐาน 4
วิธีทำ😁 การแปลง 7D.2E เลขฐาน 16 ที่มีทศนิยมเป็นเลขฐาน 4 ให้แปลงเลขฐาน 16 เป็นเลขฐาน 10 ก่อนดังนี้
7D16
=
( 7x161 ) + ( 13x160 )
=
( 112 )+ ( 13 )
=
125
0.2E16
=
( 2x16-1 ) + ( 14x16-2 )
=
( 0.125 ) + ( 0.0546875 )
=
0.1796875
1.3 เอาผลการคำนวณที่ได้จาก 2 ข้อด้านบนมารวมกันจะได้คำตอบเป็นเลขฐาน 10 ดังนี้
7D.2E16 = 125.179687510✔
🤓 จากนั้นให้แปลง 125.1796875 เลขฐาน 10 เป็นเลขฐาน 4
1 เปลี่ยน 12510 ให้เป็นเลขฐาน 4
- 1.1) นำเลขฐาน 10 เป็นตัวตั้งและนำฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 4 มาหาร ได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 1.2) นำผลลัพธ์ที่ได้จากข้อที่ 1.1 มาตั้งหารด้วย 4 อีกครั้งได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 1.3) ใช้หลักการเดียวกับข้อ 1.2 ไปเรื่อยๆ จนได้ผลลัพธ์เป็นศูนย์(0)
12510 =
4
)125
4
)31
เศษ = 1
4
)7
เศษ = 3
4
)1
เศษ = 3
0
เศษ = 1
= 13314
การเขียนคำตอบให้เรียงจากเศษของการหารครั้งสุดท้ายที่ได้ผลหารเป็น 0 เขียนเฉพาะเศษเรียงขึ้นไปจนถึงเศษของการหารครั้งแรก หรือเรียงเศษจากล่างขึ้นบน
2เปลี่ยน 0.179687510 ให้เป็นเลขฐาน 4
2.1) นำเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.1796875 มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 4 ได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 4
2.2) นำเลขหลังจุดทศนิยมที่ได้จากผลการคูณก่อนหน้านี้มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 4 อีกครั้งได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 4
2.3) ทำโดยใช้หลักการเดียวกับข้อ 2.2 ไปเรื่อย ๆ จนกว่าจะคูณต่อไปอีกไม่ได้แล้ว(เลขหลังจุดทศนิยมเป็น 0) หรือถ้าเป็นทศนิยมซ้ำไม่รู้จบให้คูณเท่ากับจำนวนทศนิยมที่เราต้องการ
การคูณ | เท่ากับ | ผลการคูณ | จำนวนเต็มของผลคูณ (เลขหน้าจุดทศนิยม) |
---|---|---|---|
0.1796875 x 4 | = | 0.71875 | 0 |
0.71875 x 4 | = | 2.875 | 2 |
0.875 x 4 | = | 3.5 | 3 |
0.5 x 4 | = | 2 | 2 |
0 x 4 | = | 0 | 0 |
นำจำนวนเต็มของผลคูณที่ได้มาเรียงจากบน-ลงล่าง
ดังนั้น 0.179687510 (เลขฐาน 10) = 0.02324 (เลขฐาน 4)
ขั้นตอนสุดท้ายให้เอาผลการคำนวณที่ได้จากข้อ 1 และข้อ 2 มารวมกันจะได้คำตอบสุดท้ายดังนี้
คำตอบจากข้อ 1 คือ 1331
คำตอบจากข้อ 2 คือ 0.0232
เอา 1331 + 0.0232 = 1331.02324
ดังนั้น 7D.2E16 =
1331.02324 ✔
😁 การแปลงเลขฐาน 16 เป็นเลขฐาน 4 ไม่ยากเลยใช่ป่ะ ? 😎