7254.11 เลขฐาน 8
เท่ากับ
13644.06614325 เลขฐาน 7 ✔
เลขฐาน 8 (octal) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 8 ตัวคือ
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
เลขฐาน 7 (septenary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 7 ตัวคือ
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6
วิธีการแปลง 7254.11 เลขฐาน 8 เป็นเลขฐาน 7
วิธีทำ😁 การแปลง 7254.11 เลขฐาน 8 ที่มีทศนิยมเป็นเลขฐาน 7 ให้แปลงเลขฐาน 8 เป็นเลขฐาน 10 ก่อนดังนี้
72548
=
( 7x83 ) + ( 2x82 ) + ( 5x81 ) + ( 4x80 )
=
( 3584 )+ ( 128 )+ ( 40 )+ ( 4 )
=
3756
0.118
=
( 1x8-1 ) + ( 1x8-2 )
=
( 0.125 ) + ( 0.015625 )
=
0.140625
1.3 เอาผลการคำนวณที่ได้จาก 2 ข้อด้านบนมารวมกันจะได้คำตอบเป็นเลขฐาน 10 ดังนี้
7254.118 = 3756.14062510✔
🤓 จากนั้นให้แปลง 3756.140625 เลขฐาน 10 เป็นเลขฐาน 7
1 เปลี่ยน 375610 ให้เป็นเลขฐาน 7
- 1.1) นำเลขฐาน 10 เป็นตัวตั้งและนำฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 7 มาหาร ได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 1.2) นำผลลัพธ์ที่ได้จากข้อที่ 1.1 มาตั้งหารด้วย 7 อีกครั้งได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 1.3) ใช้หลักการเดียวกับข้อ 1.2 ไปเรื่อยๆ จนได้ผลลัพธ์เป็นศูนย์(0)
375610 =
7
)3756
7
)536
เศษ = 4
7
)76
เศษ = 4
7
)10
เศษ = 6
7
)1
เศษ = 3
0
เศษ = 1
= 136447
การเขียนคำตอบให้เรียงจากเศษของการหารครั้งสุดท้ายที่ได้ผลหารเป็น 0 เขียนเฉพาะเศษเรียงขึ้นไปจนถึงเศษของการหารครั้งแรก หรือเรียงเศษจากล่างขึ้นบน
2เปลี่ยน 0.14062510 ให้เป็นเลขฐาน 7
2.1) นำเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.140625 มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 7 ได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 7
2.2) นำเลขหลังจุดทศนิยมที่ได้จากผลการคูณก่อนหน้านี้มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 7 อีกครั้งได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 7
2.3) ทำโดยใช้หลักการเดียวกับข้อ 2.2 ไปเรื่อย ๆ จนกว่าจะคูณต่อไปอีกไม่ได้แล้ว(เลขหลังจุดทศนิยมเป็น 0) หรือถ้าเป็นทศนิยมซ้ำไม่รู้จบให้คูณเท่ากับจำนวนทศนิยมที่เราต้องการ
| การคูณ | เท่ากับ | ผลการคูณ | จำนวนเต็มของผลคูณ (เลขหน้าจุดทศนิยม) |
|---|---|---|---|
| 0.140625 x 7 | = | 0.984375 | 0 |
| 0.984375 x 7 | = | 6.890625 | 6 |
| 0.890625 x 7 | = | 6.234375 | 6 |
| 0.234375 x 7 | = | 1.640625 | 1 |
| 0.640625 x 7 | = | 4.484375 | 4 |
| 0.484375 x 7 | = | 3.390625 | 3 |
| 0.390625 x 7 | = | 2.734375 | 2 |
| 0.734375 x 7 | = | 5.140625 | 5 |
นำจำนวนเต็มของผลคูณที่ได้มาเรียงจากบน-ลงล่าง
ดังนั้น 0.14062510 (เลขฐาน 10) = 0.066143257 (เลขฐาน 7)
ขั้นตอนสุดท้ายให้เอาผลการคำนวณที่ได้จากข้อ 1 และข้อ 2 มารวมกันจะได้คำตอบสุดท้ายดังนี้
คำตอบจากข้อ 1 คือ 13644
คำตอบจากข้อ 2 คือ 0.06614325
เอา 13644 + 0.06614325 = 13644.066143257
ดังนั้น 7254.118 =
13644.066143257 ✔
😁 การแปลงเลขฐาน 8 เป็นเลขฐาน 7 ไม่ยากเลยใช่ป่ะ ? 😎