7254.11 เลขฐาน 8
เท่ากับ
12011010.01021011 เลขฐาน 3 ✔
เลขฐาน 8 (octal) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 8 ตัวคือ
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
เลขฐาน 3 (ternary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 3 ตัวคือ
0, 1, 2
วิธีการแปลง 7254.11 เลขฐาน 8 เป็นเลขฐาน 3
วิธีทำ😁 การแปลง 7254.11 เลขฐาน 8 ที่มีทศนิยมเป็นเลขฐาน 3 ให้แปลงเลขฐาน 8 เป็นเลขฐาน 10 ก่อนดังนี้
72548
=
( 7x83 ) + ( 2x82 ) + ( 5x81 ) + ( 4x80 )
=
( 3584 )+ ( 128 )+ ( 40 )+ ( 4 )
=
3756
0.118
=
( 1x8-1 ) + ( 1x8-2 )
=
( 0.125 ) + ( 0.015625 )
=
0.140625
1.3 เอาผลการคำนวณที่ได้จาก 2 ข้อด้านบนมารวมกันจะได้คำตอบเป็นเลขฐาน 10 ดังนี้
7254.118 = 3756.14062510✔
🤓 จากนั้นให้แปลง 3756.140625 เลขฐาน 10 เป็นเลขฐาน 3
1 เปลี่ยน 375610 ให้เป็นเลขฐาน 3
- 1.1) นำเลขฐาน 10 เป็นตัวตั้งและนำฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 3 มาหาร ได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 1.2) นำผลลัพธ์ที่ได้จากข้อที่ 1.1 มาตั้งหารด้วย 3 อีกครั้งได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 1.3) ใช้หลักการเดียวกับข้อ 1.2 ไปเรื่อยๆ จนได้ผลลัพธ์เป็นศูนย์(0)
375610 =
3
)3756
3
)1252
เศษ = 0
3
)417
เศษ = 1
3
)139
เศษ = 0
3
)46
เศษ = 1
3
)15
เศษ = 1
3
)5
เศษ = 0
3
)1
เศษ = 2
0
เศษ = 1
= 120110103
การเขียนคำตอบให้เรียงจากเศษของการหารครั้งสุดท้ายที่ได้ผลหารเป็น 0 เขียนเฉพาะเศษเรียงขึ้นไปจนถึงเศษของการหารครั้งแรก หรือเรียงเศษจากล่างขึ้นบน
2เปลี่ยน 0.14062510 ให้เป็นเลขฐาน 3
2.1) นำเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.140625 มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 3 ได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 3
2.2) นำเลขหลังจุดทศนิยมที่ได้จากผลการคูณก่อนหน้านี้มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 3 อีกครั้งได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 3
2.3) ทำโดยใช้หลักการเดียวกับข้อ 2.2 ไปเรื่อย ๆ จนกว่าจะคูณต่อไปอีกไม่ได้แล้ว(เลขหลังจุดทศนิยมเป็น 0) หรือถ้าเป็นทศนิยมซ้ำไม่รู้จบให้คูณเท่ากับจำนวนทศนิยมที่เราต้องการ
การคูณ | เท่ากับ | ผลการคูณ | จำนวนเต็มของผลคูณ (เลขหน้าจุดทศนิยม) |
---|---|---|---|
0.140625 x 3 | = | 0.421875 | 0 |
0.421875 x 3 | = | 1.265625 | 1 |
0.265625 x 3 | = | 0.796875 | 0 |
0.796875 x 3 | = | 2.390625 | 2 |
0.390625 x 3 | = | 1.171875 | 1 |
0.171875 x 3 | = | 0.515625 | 0 |
0.515625 x 3 | = | 1.546875 | 1 |
0.546875 x 3 | = | 1.640625 | 1 |
นำจำนวนเต็มของผลคูณที่ได้มาเรียงจากบน-ลงล่าง
ดังนั้น 0.14062510 (เลขฐาน 10) = 0.010210113 (เลขฐาน 3)
ขั้นตอนสุดท้ายให้เอาผลการคำนวณที่ได้จากข้อ 1 และข้อ 2 มารวมกันจะได้คำตอบสุดท้ายดังนี้
คำตอบจากข้อ 1 คือ 12011010
คำตอบจากข้อ 2 คือ 0.01021011
เอา 12011010 + 0.01021011 = 12011010.010210113
ดังนั้น 7254.118 =
12011010.010210113 ✔
😁 การแปลงเลขฐาน 8 เป็นเลขฐาน 3 ไม่ยากเลยใช่ป่ะ ? 😎