6612.7532 เลขฐาน 10
เท่ากับ
25164.51623 เลขฐาน 7 ✔
เลขฐาน 10 (decimal) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 10 ตัวคือ
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
เลขฐาน 7 (septenary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 7 ตัวคือ
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6
วิธีการแปลง 6612.7532 เลขฐาน 10 เป็นเลขฐาน 7
การแปลงเลขฐาน 10 ที่มีจุดทศนิยมเป็นเลขฐาน 7
วิธีทำมี 3 ขั้นตอนดังนี้
1 เปลี่ยนจำนวนเต็มหน้าจุดทศนิยมคือ 6612 ฐาน 10 ให้เป็นเลขฐาน 7
- 1.1) นำเลขฐาน 10 คือ 6612 เป็นตัวตั้งและนำฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 7 มาหาร, เมื่อหารได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 1.2) นำผลหารที่ได้จากข้อก่อนหน้านี้เป็นตัวตั้ง แล้วหารด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 7 อีกครั้งได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 1.3) ใช้หลักการเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆจนได้ผลหารเป็นศูนย์(0)
661210 =
7
)6612
7
)944
เศษ = 4
7
)134
เศษ = 6
7
)19
เศษ = 1
7
)2
เศษ = 5
0
เศษ = 2
= 251647
การเขียนคำตอบให้เรียงจากเศษของการหารครั้งสุดท้ายที่ได้ผลหารเป็น 0 เขียนเฉพาะเศษเรียงขึ้นไปจนถึงเศษของการหารครั้งแรก หรือพูดง่ายๆคือการเขียนคำตอบให้ใช้เศษเขียนเรียงลำดับจากล่างขึ้นบน
2เปลี่ยนเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.753210 ให้เป็นเลขฐาน 7
2.1) นำเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.7532 มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 7 ได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 7
2.2) นำเลขหลังจุดทศนิยมที่ได้จากผลการคูณก่อนหน้านี้มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 7 อีกครั้งได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 7
2.3) ทำโดยใช้หลักการเดียวกับข้อ 2.2 ไปเรื่อย ๆ จนกว่าจะคูณต่อไปอีกไม่ได้แล้ว(เลขหลังจุดทศนิยมเป็น 0) หรือถ้าเป็นทศนิยมซ้ำไม่รู้จบให้คูณเท่ากับจำนวนทศนิยมที่เราต้องการ
การคูณ | เท่ากับ | ผลการคูณ | จำนวนเต็มของผลคูณ (เลขหน้าจุดทศนิยม) |
---|---|---|---|
0.7532 x 7 | = | 5.2724 | 5 |
0.2724 x 7 | = | 1.9068 | 1 |
0.9068 x 7 | = | 6.3476 | 6 |
0.3476 x 7 | = | 2.4332 | 2 |
0.4332 x 7 | = | 3.0324 | 3 |
นำจำนวนเต็มของผลคูณที่ได้มาเรียงจากบน-ลงล่าง
ดังนั้น 0.753210 (เลขฐาน 10) = 0.516237 (เลขฐาน 7)
3 เอาผลการคำนวณที่ได้จากข้อ 1 และข้อ 2 มารวมกันจะได้คำตอบสุดท้ายดังนี้
คำตอบจากขั้นตอน 1 คือ 25164
คำตอบจากขั้นตอน 2 คือ 0.51623
25164 + 0.51623 = 25164.51623
คำตอบ6612.753210 = 25164.516237 ✔
😁 การแปลงเลขฐาน 10 เป็นเลขฐาน 7 ไม่ยากเลยใช่ป่ะ ? 😎