6612.7532 เลขฐาน 10
เท่ากับ
1E5C.B470B เลขฐาน 15 ✔
เลขฐาน 10 (decimal) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 10 ตัวคือ
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
เลขฐาน 15 (pentadecimal) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 15 ตัวคือ
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E
วิธีการแปลง 6612.7532 เลขฐาน 10 เป็นเลขฐาน 15
การแปลงเลขฐาน 10 ที่มีจุดทศนิยมเป็นเลขฐาน 15
วิธีทำมี 3 ขั้นตอนดังนี้
1 เปลี่ยนจำนวนเต็มหน้าจุดทศนิยมคือ 6612 ฐาน 10 ให้เป็นเลขฐาน 15
- 1.1) นำเลขฐาน 10 คือ 6612 เป็นตัวตั้งและนำฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 15 มาหาร, เมื่อหารได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 1.2) นำผลหารที่ได้จากข้อก่อนหน้านี้เป็นตัวตั้ง แล้วหารด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 15 อีกครั้งได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 1.3) ใช้หลักการเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆจนได้ผลหารเป็นศูนย์(0)
661210 =
15
)6612
15
)440
เศษ = C (12)
15
)29
เศษ = 5
15
)1
เศษ = E (14)
0
เศษ = 1
= 1E5C15
การเขียนคำตอบให้เรียงจากเศษของการหารครั้งสุดท้ายที่ได้ผลหารเป็น 0 เขียนเฉพาะเศษเรียงขึ้นไปจนถึงเศษของการหารครั้งแรก หรือพูดง่ายๆคือการเขียนคำตอบให้ใช้เศษเขียนเรียงลำดับจากล่างขึ้นบน
2เปลี่ยนเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.753210 ให้เป็นเลขฐาน 15
2.1) นำเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.7532 มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 15 ได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 15
2.2) นำเลขหลังจุดทศนิยมที่ได้จากผลการคูณก่อนหน้านี้มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 15 อีกครั้งได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 15
2.3) ทำโดยใช้หลักการเดียวกับข้อ 2.2 ไปเรื่อย ๆ จนกว่าจะคูณต่อไปอีกไม่ได้แล้ว(เลขหลังจุดทศนิยมเป็น 0) หรือถ้าเป็นทศนิยมซ้ำไม่รู้จบให้คูณเท่ากับจำนวนทศนิยมที่เราต้องการ
การคูณ | เท่ากับ | ผลการคูณ | จำนวนเต็มของผลคูณ (เลขหน้าจุดทศนิยม) |
---|---|---|---|
0.7532 x 15 | = | 11.298 | B (11) |
0.298 x 15 | = | 4.47 | 4 |
0.47 x 15 | = | 7.05 | 7 |
0.05 x 15 | = | 0.75 | 0 |
0.75 x 15 | = | 11.25 | B (11) |
นำจำนวนเต็มของผลคูณที่ได้มาเรียงจากบน-ลงล่าง
ดังนั้น 0.753210 (เลขฐาน 10) = 0.B470B15 (เลขฐาน 15)
3 เอาผลการคำนวณที่ได้จากข้อ 1 และข้อ 2 มารวมกันจะได้คำตอบสุดท้ายดังนี้
คำตอบจากขั้นตอน 1 คือ 1E5C
คำตอบจากขั้นตอน 2 คือ 0.B470B
1E5C + 0.B470B = 1E5C.B470B
คำตอบ6612.753210 = 1E5C.B470B15 ✔
😁 การแปลงเลขฐาน 10 เป็นเลขฐาน 15 ไม่ยากเลยใช่ป่ะ ? 😎