6011.5875 เลขฐาน 10
เท่ากับ
23345.40534 เลขฐาน 7 ✔
เลขฐาน 10 (decimal) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 10 ตัวคือ
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
เลขฐาน 7 (septenary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 7 ตัวคือ
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6
วิธีการแปลง 6011.5875 เลขฐาน 10 เป็นเลขฐาน 7
การแปลงเลขฐาน 10 ที่มีจุดทศนิยมเป็นเลขฐาน 7
วิธีทำมี 3 ขั้นตอนดังนี้
1 เปลี่ยนจำนวนเต็มหน้าจุดทศนิยมคือ 6011 ฐาน 10 ให้เป็นเลขฐาน 7
- 1.1) นำเลขฐาน 10 คือ 6011 เป็นตัวตั้งและนำฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 7 มาหาร, เมื่อหารได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 1.2) นำผลหารที่ได้จากข้อก่อนหน้านี้เป็นตัวตั้ง แล้วหารด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 7 อีกครั้งได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 1.3) ใช้หลักการเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆจนได้ผลหารเป็นศูนย์(0)
601110 =
7
)6011
7
)858
เศษ = 5
7
)122
เศษ = 4
7
)17
เศษ = 3
7
)2
เศษ = 3
0
เศษ = 2
= 233457
การเขียนคำตอบให้เรียงจากเศษของการหารครั้งสุดท้ายที่ได้ผลหารเป็น 0 เขียนเฉพาะเศษเรียงขึ้นไปจนถึงเศษของการหารครั้งแรก หรือพูดง่ายๆคือการเขียนคำตอบให้ใช้เศษเขียนเรียงลำดับจากล่างขึ้นบน
2เปลี่ยนเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.587510 ให้เป็นเลขฐาน 7
2.1) นำเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.5875 มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 7 ได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 7
2.2) นำเลขหลังจุดทศนิยมที่ได้จากผลการคูณก่อนหน้านี้มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 7 อีกครั้งได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 7
2.3) ทำโดยใช้หลักการเดียวกับข้อ 2.2 ไปเรื่อย ๆ จนกว่าจะคูณต่อไปอีกไม่ได้แล้ว(เลขหลังจุดทศนิยมเป็น 0) หรือถ้าเป็นทศนิยมซ้ำไม่รู้จบให้คูณเท่ากับจำนวนทศนิยมที่เราต้องการ
| การคูณ | เท่ากับ | ผลการคูณ | จำนวนเต็มของผลคูณ (เลขหน้าจุดทศนิยม) |
|---|---|---|---|
| 0.5875 x 7 | = | 4.1125 | 4 |
| 0.1125 x 7 | = | 0.7875 | 0 |
| 0.7875 x 7 | = | 5.5125 | 5 |
| 0.5125 x 7 | = | 3.5875 | 3 |
| 0.5875 x 7 | = | 4.1125 | 4 |
นำจำนวนเต็มของผลคูณที่ได้มาเรียงจากบน-ลงล่าง
ดังนั้น 0.587510 (เลขฐาน 10) = 0.405347 (เลขฐาน 7)
3 เอาผลการคำนวณที่ได้จากข้อ 1 และข้อ 2 มารวมกันจะได้คำตอบสุดท้ายดังนี้
คำตอบจากขั้นตอน 1 คือ 23345
คำตอบจากขั้นตอน 2 คือ 0.40534
23345 + 0.40534 = 23345.40534
คำตอบ6011.587510 = 23345.405347 ✔
😁 การแปลงเลขฐาน 10 เป็นเลขฐาน 7 ไม่ยากเลยใช่ป่ะ ? 😎