5EB.2 เลขฐาน 16
เท่ากับ
11003.043 เลขฐาน 6 ✔
เลขฐาน 16 (hexadecimal) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 16 ตัวคือ
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F
เลขฐาน 6 (senary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 6 ตัวคือ
0, 1, 2, 3, 4, 5
วิธีการแปลง 5EB.2 เลขฐาน 16 เป็นเลขฐาน 6
วิธีทำ😁 การแปลง 5EB.2 เลขฐาน 16 ที่มีทศนิยมเป็นเลขฐาน 6 ให้แปลงเลขฐาน 16 เป็นเลขฐาน 10 ก่อนดังนี้
5EB16
=
( 5x162 ) + ( 14x161 ) + ( 11x160 )
=
( 1280 )+ ( 224 )+ ( 11 )
=
1515
0.216
=
( 2x16-1 )
=
( 0.125 )
=
0.125
1.3 เอาผลการคำนวณที่ได้จาก 2 ข้อด้านบนมารวมกันจะได้คำตอบเป็นเลขฐาน 10 ดังนี้
5EB.216 = 1515.12510✔
🤓 จากนั้นให้แปลง 1515.125 เลขฐาน 10 เป็นเลขฐาน 6
1 เปลี่ยน 151510 ให้เป็นเลขฐาน 6
- 1.1) นำเลขฐาน 10 เป็นตัวตั้งและนำฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 6 มาหาร ได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 1.2) นำผลลัพธ์ที่ได้จากข้อที่ 1.1 มาตั้งหารด้วย 6 อีกครั้งได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 1.3) ใช้หลักการเดียวกับข้อ 1.2 ไปเรื่อยๆ จนได้ผลลัพธ์เป็นศูนย์(0)
151510 =
6
)1515
6
)252
เศษ = 3
6
)42
เศษ = 0
6
)7
เศษ = 0
6
)1
เศษ = 1
0
เศษ = 1
= 110036
การเขียนคำตอบให้เรียงจากเศษของการหารครั้งสุดท้ายที่ได้ผลหารเป็น 0 เขียนเฉพาะเศษเรียงขึ้นไปจนถึงเศษของการหารครั้งแรก หรือเรียงเศษจากล่างขึ้นบน
2เปลี่ยน 0.12510 ให้เป็นเลขฐาน 6
2.1) นำเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.125 มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 6 ได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 6
2.2) นำเลขหลังจุดทศนิยมที่ได้จากผลการคูณก่อนหน้านี้มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 6 อีกครั้งได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 6
2.3) ทำโดยใช้หลักการเดียวกับข้อ 2.2 ไปเรื่อย ๆ จนกว่าจะคูณต่อไปอีกไม่ได้แล้ว(เลขหลังจุดทศนิยมเป็น 0) หรือถ้าเป็นทศนิยมซ้ำไม่รู้จบให้คูณเท่ากับจำนวนทศนิยมที่เราต้องการ
การคูณ | เท่ากับ | ผลการคูณ | จำนวนเต็มของผลคูณ (เลขหน้าจุดทศนิยม) |
---|---|---|---|
0.125 x 6 | = | 0.75 | 0 |
0.75 x 6 | = | 4.5 | 4 |
0.5 x 6 | = | 3 | 3 |
0 x 6 | = | 0 | 0 |
นำจำนวนเต็มของผลคูณที่ได้มาเรียงจากบน-ลงล่าง
ดังนั้น 0.12510 (เลขฐาน 10) = 0.0436 (เลขฐาน 6)
ขั้นตอนสุดท้ายให้เอาผลการคำนวณที่ได้จากข้อ 1 และข้อ 2 มารวมกันจะได้คำตอบสุดท้ายดังนี้
คำตอบจากข้อ 1 คือ 11003
คำตอบจากข้อ 2 คือ 0.043
เอา 11003 + 0.043 = 11003.0436
ดังนั้น 5EB.216 =
11003.0436 ✔
😁 การแปลงเลขฐาน 16 เป็นเลขฐาน 6 ไม่ยากเลยใช่ป่ะ ? 😎