5EB.2 เลขฐาน 16
เท่ากับ
22030.03030303 เลขฐาน 5 ✔
เลขฐาน 16 (hexadecimal) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 16 ตัวคือ
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F
เลขฐาน 5 (quinary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 5 ตัวคือ
0, 1, 2, 3, 4
วิธีการแปลง 5EB.2 เลขฐาน 16 เป็นเลขฐาน 5
วิธีทำ😁 การแปลง 5EB.2 เลขฐาน 16 ที่มีทศนิยมเป็นเลขฐาน 5 ให้แปลงเลขฐาน 16 เป็นเลขฐาน 10 ก่อนดังนี้
5EB16
=
( 5x162 ) + ( 14x161 ) + ( 11x160 )
=
( 1280 )+ ( 224 )+ ( 11 )
=
1515
0.216
=
( 2x16-1 )
=
( 0.125 )
=
0.125
1.3 เอาผลการคำนวณที่ได้จาก 2 ข้อด้านบนมารวมกันจะได้คำตอบเป็นเลขฐาน 10 ดังนี้
5EB.216 = 1515.12510✔
🤓 จากนั้นให้แปลง 1515.125 เลขฐาน 10 เป็นเลขฐาน 5
1 เปลี่ยน 151510 ให้เป็นเลขฐาน 5
- 1.1) นำเลขฐาน 10 เป็นตัวตั้งและนำฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 5 มาหาร ได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 1.2) นำผลลัพธ์ที่ได้จากข้อที่ 1.1 มาตั้งหารด้วย 5 อีกครั้งได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 1.3) ใช้หลักการเดียวกับข้อ 1.2 ไปเรื่อยๆ จนได้ผลลัพธ์เป็นศูนย์(0)
151510 =
5
)1515
5
)303
เศษ = 0
5
)60
เศษ = 3
5
)12
เศษ = 0
5
)2
เศษ = 2
0
เศษ = 2
= 220305
การเขียนคำตอบให้เรียงจากเศษของการหารครั้งสุดท้ายที่ได้ผลหารเป็น 0 เขียนเฉพาะเศษเรียงขึ้นไปจนถึงเศษของการหารครั้งแรก หรือเรียงเศษจากล่างขึ้นบน
2เปลี่ยน 0.12510 ให้เป็นเลขฐาน 5
2.1) นำเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.125 มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 5 ได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 5
2.2) นำเลขหลังจุดทศนิยมที่ได้จากผลการคูณก่อนหน้านี้มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 5 อีกครั้งได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 5
2.3) ทำโดยใช้หลักการเดียวกับข้อ 2.2 ไปเรื่อย ๆ จนกว่าจะคูณต่อไปอีกไม่ได้แล้ว(เลขหลังจุดทศนิยมเป็น 0) หรือถ้าเป็นทศนิยมซ้ำไม่รู้จบให้คูณเท่ากับจำนวนทศนิยมที่เราต้องการ
การคูณ | เท่ากับ | ผลการคูณ | จำนวนเต็มของผลคูณ (เลขหน้าจุดทศนิยม) |
---|---|---|---|
0.125 x 5 | = | 0.625 | 0 |
0.625 x 5 | = | 3.125 | 3 |
0.125 x 5 | = | 0.625 | 0 |
0.625 x 5 | = | 3.125 | 3 |
0.125 x 5 | = | 0.625 | 0 |
0.625 x 5 | = | 3.125 | 3 |
0.125 x 5 | = | 0.625 | 0 |
0.625 x 5 | = | 3.125 | 3 |
นำจำนวนเต็มของผลคูณที่ได้มาเรียงจากบน-ลงล่าง
ดังนั้น 0.12510 (เลขฐาน 10) = 0.030303035 (เลขฐาน 5)
ขั้นตอนสุดท้ายให้เอาผลการคำนวณที่ได้จากข้อ 1 และข้อ 2 มารวมกันจะได้คำตอบสุดท้ายดังนี้
คำตอบจากข้อ 1 คือ 22030
คำตอบจากข้อ 2 คือ 0.03030303
เอา 22030 + 0.03030303 = 22030.030303035
ดังนั้น 5EB.216 =
22030.030303035 ✔
😁 การแปลงเลขฐาน 16 เป็นเลขฐาน 5 ไม่ยากเลยใช่ป่ะ ? 😎