5EB.2 เลขฐาน 16
เท่ากับ
8C7.18181818 เลขฐาน 13 ✔
เลขฐาน 16 (hexadecimal) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 16 ตัวคือ
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F
เลขฐาน 13 (tridecimal) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 13 ตัวคือ
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C
วิธีการแปลง 5EB.2 เลขฐาน 16 เป็นเลขฐาน 13
วิธีทำ😁 การแปลง 5EB.2 เลขฐาน 16 ที่มีทศนิยมเป็นเลขฐาน 13 ให้แปลงเลขฐาน 16 เป็นเลขฐาน 10 ก่อนดังนี้
5EB16
=
( 5x162 ) + ( 14x161 ) + ( 11x160 )
=
( 1280 )+ ( 224 )+ ( 11 )
=
1515
0.216
=
( 2x16-1 )
=
( 0.125 )
=
0.125
1.3 เอาผลการคำนวณที่ได้จาก 2 ข้อด้านบนมารวมกันจะได้คำตอบเป็นเลขฐาน 10 ดังนี้
5EB.216 = 1515.12510✔
🤓 จากนั้นให้แปลง 1515.125 เลขฐาน 10 เป็นเลขฐาน 13
1 เปลี่ยน 151510 ให้เป็นเลขฐาน 13
- 1.1) นำเลขฐาน 10 เป็นตัวตั้งและนำฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 13 มาหาร ได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 1.2) นำผลลัพธ์ที่ได้จากข้อที่ 1.1 มาตั้งหารด้วย 13 อีกครั้งได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 1.3) ใช้หลักการเดียวกับข้อ 1.2 ไปเรื่อยๆ จนได้ผลลัพธ์เป็นศูนย์(0)
151510 =
13
)1515
13
)116
เศษ = 7
13
)8
เศษ = C (12)
0
เศษ = 8
= 8C713
การเขียนคำตอบให้เรียงจากเศษของการหารครั้งสุดท้ายที่ได้ผลหารเป็น 0 เขียนเฉพาะเศษเรียงขึ้นไปจนถึงเศษของการหารครั้งแรก หรือเรียงเศษจากล่างขึ้นบน
2เปลี่ยน 0.12510 ให้เป็นเลขฐาน 13
2.1) นำเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.125 มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 13 ได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 13
2.2) นำเลขหลังจุดทศนิยมที่ได้จากผลการคูณก่อนหน้านี้มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 13 อีกครั้งได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 13
2.3) ทำโดยใช้หลักการเดียวกับข้อ 2.2 ไปเรื่อย ๆ จนกว่าจะคูณต่อไปอีกไม่ได้แล้ว(เลขหลังจุดทศนิยมเป็น 0) หรือถ้าเป็นทศนิยมซ้ำไม่รู้จบให้คูณเท่ากับจำนวนทศนิยมที่เราต้องการ
การคูณ | เท่ากับ | ผลการคูณ | จำนวนเต็มของผลคูณ (เลขหน้าจุดทศนิยม) |
---|---|---|---|
0.125 x 13 | = | 1.625 | 1 |
0.625 x 13 | = | 8.125 | 8 |
0.125 x 13 | = | 1.625 | 1 |
0.625 x 13 | = | 8.125 | 8 |
0.125 x 13 | = | 1.625 | 1 |
0.625 x 13 | = | 8.125 | 8 |
0.125 x 13 | = | 1.625 | 1 |
0.625 x 13 | = | 8.125 | 8 |
นำจำนวนเต็มของผลคูณที่ได้มาเรียงจากบน-ลงล่าง
ดังนั้น 0.12510 (เลขฐาน 10) = 0.1818181813 (เลขฐาน 13)
ขั้นตอนสุดท้ายให้เอาผลการคำนวณที่ได้จากข้อ 1 และข้อ 2 มารวมกันจะได้คำตอบสุดท้ายดังนี้
คำตอบจากข้อ 1 คือ 8C7
คำตอบจากข้อ 2 คือ 0.18181818
เอา 8C7 + 0.18181818 = 8C7.1818181813
ดังนั้น 5EB.216 =
8C7.1818181813 ✔
😁 การแปลงเลขฐาน 16 เป็นเลขฐาน 13 ไม่ยากเลยใช่ป่ะ ? 😎