5A2B เลขฐาน 16
เท่ากับ
11220223 เลขฐาน 4 ✔
เลขฐาน 16 (hexadecimal) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 16 ตัวคือ
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F
เลขฐาน 4 (quaternary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 4 ตัวคือ
0, 1, 2, 3
วิธีการแปลง 5A2B เลขฐาน 16 เป็นเลขฐาน 4
วิธีทำการแปลงเลขฐาน 16 เป็นเลขฐาน 4 ทำได้หลายวิธี แต่วิธีที่ง่ายที่สุดมี 2 ขั้นตอนดังนี้
1แปลง 5A2B เลขฐาน 16 ให้เป็นเลขฐาน 10 ก่อน- กระจายเลขฐาน 16 จากโจทย์โดยกระจายตัวเลขจากซ้ายไปขวา
- นำเลขฐาน 16 ที่กระจายแล้วคูณกับค่าประจำหลักในแต่ละตำแหน่งคือ 16n โดยเริ่มนับค่าประจำหลักจากด้านขวามือสุดเป็นตำแหน่งที่ n=0
5A2B16
=
( 5x163 ) + ( 10x162 ) + ( 2x161 ) + ( 11x160 )
=
( 5x4096 ) + ( 10x256 ) + ( 2x16 ) + ( 11x1 )
=
( 20480 ) + ( 2560 ) + ( 32 ) + ( 11 )
=
2308310
- 2.1) นำเลขฐาน 10 เป็นตัวตั้งคือ 23083 และนำฐานของเลขที่ต้องการคือ 4 มาหาร, หารได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 2.2) ถ้าผลหารยังไม่เป็น 0 ให้นำผลหารที่ได้มาหารด้วยฐานของเลขที่ต้องการคือ 4 อีกครั้งได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 2.3) ทำโดยใช้หลักการเหมือนข้อ 2.2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจะได้ผลลัพธ์เป็น 0
2308310 =
4
)23083
4
)5770
เศษ = 3
4
)1442
เศษ = 2
4
)360
เศษ = 2
4
)90
เศษ = 0
4
)22
เศษ = 2
4
)5
เศษ = 2
4
)1
เศษ = 1
0
เศษ = 1
= 112202234
การเขียนคำตอบให้เรียงจากเศษของการหารครั้งสุดท้ายที่ได้ผลหารเป็น 0 เขียนเฉพาะเศษเรียงเศษจากล่างขึ้นบน
คำตอบ 5A2B16 = 112202234✔
😁 การแปลงเลขฐาน 16 เป็นเลขฐาน 4 ไม่ยากเลยใช่ป่ะ ? 😎