แปลง 58E.4D เลขฐาน 16 เป็นเลขฐาน 7

58E.4D เลขฐาน 16 เมื่อแปลงเป็นเลขฐาน 7 จะได้เป็นเลขอะไรมาดูคำตอบและวิธีทำกัน

58E.4D เลขฐาน 16

เท่ากับ

4101.20511142 เลขฐาน 7 ✔

เลขฐาน 16 (hexadecimal) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 16 ตัวคือ

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F

เลขฐาน 7 (septenary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 7 ตัวคือ

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6

วิธีการแปลง 58E.4D เลขฐาน 16 เป็นเลขฐาน 7

วิธีทำ

😁 การแปลง 58E.4D เลขฐาน 16 ที่มีทศนิยมเป็นเลขฐาน 7 ให้แปลงเลขฐาน 16 เป็นเลขฐาน 10 ก่อนดังนี้

1.1 เปลี่ยนเลขหน้าจุดทศนิยมคือ 58E ฐาน 16 ให้เป็นเลขฐาน 10

58E₁₆

( 5x16² ) + ( 8x16¹ ) + ( 14x16⁰ )

( 1280 )+ ( 128 )+ ( 14 )

1422

1.2 เปลี่ยนเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.4D ฐาน 16 ให้เป็นเลขฐาน 10

0.4D₁₆

( 4x16^-1 ) + ( 13x16^-2 )

( 0.25 ) + ( 0.05078125 )

0.30078125

1.3 เอาผลการคำนวณที่ได้จาก 2 ข้อด้านบนมารวมกันจะได้คำตอบเป็นเลขฐาน 10 ดังนี้

58E.4D₁₆ = 1422.30078125₁₀✔

🤓 จากนั้นให้แปลง 1422.30078125 เลขฐาน 10 เป็นเลขฐาน 7

1 เปลี่ยน 1422₁₀ ให้เป็นเลขฐาน 7

1.1) นำเลขฐาน 10 เป็นตัวตั้งและนำฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 7 มาหาร ได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
1.2) นำผลลัพธ์ที่ได้จากข้อที่ 1.1 มาตั้งหารด้วย 7 อีกครั้งได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
1.3) ใช้หลักการเดียวกับข้อ 1.2 ไปเรื่อยๆ จนได้ผลลัพธ์เป็นศูนย์(0)

1422₁₀ =

)1422

)203

เศษ = 1

)29

เศษ = 0

เศษ = 1

เศษ = 4

= 4101₇

การเขียนคำตอบให้เรียงจากเศษของการหารครั้งสุดท้ายที่ได้ผลหารเป็น 0 เขียนเฉพาะเศษเรียงขึ้นไปจนถึงเศษของการหารครั้งแรก หรือเรียงเศษจากล่างขึ้นบน

2เปลี่ยน 0.30078125₁₀ ให้เป็นเลขฐาน 7

2.1) นำเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.30078125 มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 7 ได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 7

2.2) นำเลขหลังจุดทศนิยมที่ได้จากผลการคูณก่อนหน้านี้มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 7 อีกครั้งได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 7

2.3) ทำโดยใช้หลักการเดียวกับข้อ 2.2 ไปเรื่อย ๆ จนกว่าจะคูณต่อไปอีกไม่ได้แล้ว(เลขหลังจุดทศนิยมเป็น 0) หรือถ้าเป็นทศนิยมซ้ำไม่รู้จบให้คูณเท่ากับจำนวนทศนิยมที่เราต้องการ

การคูณ	เท่ากับ	ผลการคูณ	จำนวนเต็มของผลคูณ (เลขหน้าจุดทศนิยม)
0.30078125 x 7	=	2.10546875	2
0.10546875 x 7	=	0.73828125	0
0.73828125 x 7	=	5.16796875	5
0.16796875 x 7	=	1.17578125	1
0.17578125 x 7	=	1.23046875	1
0.23046875 x 7	=	1.61328125	1
0.61328125 x 7	=	4.29296875	4
0.29296875 x 7	=	2.05078125	2