แปลง 58E.4D เลขฐาน 16 เป็นเลขฐาน 5

58E.4D เลขฐาน 16 เมื่อแปลงเป็นเลขฐาน 5 จะได้เป็นเลขอะไรมาดูคำตอบและวิธีทำกัน

58E.4D เลขฐาน 16

เท่ากับ

21142.12224432 เลขฐาน 5 ✔

เลขฐาน 16 (hexadecimal) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 16 ตัวคือ

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F

เลขฐาน 5 (quinary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 5 ตัวคือ

0, 1, 2, 3, 4

วิธีการแปลง 58E.4D เลขฐาน 16 เป็นเลขฐาน 5

วิธีทำ

😁 การแปลง 58E.4D เลขฐาน 16 ที่มีทศนิยมเป็นเลขฐาน 5 ให้แปลงเลขฐาน 16 เป็นเลขฐาน 10 ก่อนดังนี้

1.1 เปลี่ยนเลขหน้าจุดทศนิยมคือ 58E ฐาน 16 ให้เป็นเลขฐาน 10

58E₁₆

( 5x16² ) + ( 8x16¹ ) + ( 14x16⁰ )

( 1280 )+ ( 128 )+ ( 14 )

1422

1.2 เปลี่ยนเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.4D ฐาน 16 ให้เป็นเลขฐาน 10

0.4D₁₆

( 4x16^-1 ) + ( 13x16^-2 )

( 0.25 ) + ( 0.05078125 )

0.30078125

1.3 เอาผลการคำนวณที่ได้จาก 2 ข้อด้านบนมารวมกันจะได้คำตอบเป็นเลขฐาน 10 ดังนี้

58E.4D₁₆ = 1422.30078125₁₀✔

🤓 จากนั้นให้แปลง 1422.30078125 เลขฐาน 10 เป็นเลขฐาน 5

1 เปลี่ยน 1422₁₀ ให้เป็นเลขฐาน 5

1.1) นำเลขฐาน 10 เป็นตัวตั้งและนำฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 5 มาหาร ได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
1.2) นำผลลัพธ์ที่ได้จากข้อที่ 1.1 มาตั้งหารด้วย 5 อีกครั้งได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
1.3) ใช้หลักการเดียวกับข้อ 1.2 ไปเรื่อยๆ จนได้ผลลัพธ์เป็นศูนย์(0)

1422₁₀ =

)1422

)284

เศษ = 2

)56

เศษ = 4

)11

เศษ = 1

เศษ = 2

= 21142₅

การเขียนคำตอบให้เรียงจากเศษของการหารครั้งสุดท้ายที่ได้ผลหารเป็น 0 เขียนเฉพาะเศษเรียงขึ้นไปจนถึงเศษของการหารครั้งแรก หรือเรียงเศษจากล่างขึ้นบน

2เปลี่ยน 0.30078125₁₀ ให้เป็นเลขฐาน 5

2.1) นำเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.30078125 มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 5 ได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 5

2.2) นำเลขหลังจุดทศนิยมที่ได้จากผลการคูณก่อนหน้านี้มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 5 อีกครั้งได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 5

2.3) ทำโดยใช้หลักการเดียวกับข้อ 2.2 ไปเรื่อย ๆ จนกว่าจะคูณต่อไปอีกไม่ได้แล้ว(เลขหลังจุดทศนิยมเป็น 0) หรือถ้าเป็นทศนิยมซ้ำไม่รู้จบให้คูณเท่ากับจำนวนทศนิยมที่เราต้องการ

การคูณ	เท่ากับ	ผลการคูณ	จำนวนเต็มของผลคูณ (เลขหน้าจุดทศนิยม)
0.30078125 x 5	=	1.50390625	1
0.50390625 x 5	=	2.51953125	2
0.51953125 x 5	=	2.59765625	2
0.59765625 x 5	=	2.98828125	2
0.98828125 x 5	=	4.94140625	4
0.94140625 x 5	=	4.70703125	4
0.70703125 x 5	=	3.53515625	3
0.53515625 x 5	=	2.67578125	2