58E.4D เลขฐาน 16
เท่ากับ
1221200.02201002 เลขฐาน 3 ✔
เลขฐาน 16 (hexadecimal) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 16 ตัวคือ
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F
เลขฐาน 3 (ternary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 3 ตัวคือ
0, 1, 2
วิธีการแปลง 58E.4D เลขฐาน 16 เป็นเลขฐาน 3
วิธีทำ😁 การแปลง 58E.4D เลขฐาน 16 ที่มีทศนิยมเป็นเลขฐาน 3 ให้แปลงเลขฐาน 16 เป็นเลขฐาน 10 ก่อนดังนี้
58E16
=
( 5x162 ) + ( 8x161 ) + ( 14x160 )
=
( 1280 )+ ( 128 )+ ( 14 )
=
1422
0.4D16
=
( 4x16-1 ) + ( 13x16-2 )
=
( 0.25 ) + ( 0.05078125 )
=
0.30078125
1.3 เอาผลการคำนวณที่ได้จาก 2 ข้อด้านบนมารวมกันจะได้คำตอบเป็นเลขฐาน 10 ดังนี้
58E.4D16 = 1422.3007812510✔
🤓 จากนั้นให้แปลง 1422.30078125 เลขฐาน 10 เป็นเลขฐาน 3
1 เปลี่ยน 142210 ให้เป็นเลขฐาน 3
- 1.1) นำเลขฐาน 10 เป็นตัวตั้งและนำฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 3 มาหาร ได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 1.2) นำผลลัพธ์ที่ได้จากข้อที่ 1.1 มาตั้งหารด้วย 3 อีกครั้งได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 1.3) ใช้หลักการเดียวกับข้อ 1.2 ไปเรื่อยๆ จนได้ผลลัพธ์เป็นศูนย์(0)
142210 =
3
)1422
3
)474
เศษ = 0
3
)158
เศษ = 0
3
)52
เศษ = 2
3
)17
เศษ = 1
3
)5
เศษ = 2
3
)1
เศษ = 2
0
เศษ = 1
= 12212003
การเขียนคำตอบให้เรียงจากเศษของการหารครั้งสุดท้ายที่ได้ผลหารเป็น 0 เขียนเฉพาะเศษเรียงขึ้นไปจนถึงเศษของการหารครั้งแรก หรือเรียงเศษจากล่างขึ้นบน
2เปลี่ยน 0.3007812510 ให้เป็นเลขฐาน 3
2.1) นำเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.30078125 มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 3 ได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 3
2.2) นำเลขหลังจุดทศนิยมที่ได้จากผลการคูณก่อนหน้านี้มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 3 อีกครั้งได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 3
2.3) ทำโดยใช้หลักการเดียวกับข้อ 2.2 ไปเรื่อย ๆ จนกว่าจะคูณต่อไปอีกไม่ได้แล้ว(เลขหลังจุดทศนิยมเป็น 0) หรือถ้าเป็นทศนิยมซ้ำไม่รู้จบให้คูณเท่ากับจำนวนทศนิยมที่เราต้องการ
การคูณ | เท่ากับ | ผลการคูณ | จำนวนเต็มของผลคูณ (เลขหน้าจุดทศนิยม) |
---|---|---|---|
0.30078125 x 3 | = | 0.90234375 | 0 |
0.90234375 x 3 | = | 2.70703125 | 2 |
0.70703125 x 3 | = | 2.12109375 | 2 |
0.12109375 x 3 | = | 0.36328125 | 0 |
0.36328125 x 3 | = | 1.08984375 | 1 |
0.08984375 x 3 | = | 0.26953125 | 0 |
0.26953125 x 3 | = | 0.80859375 | 0 |
0.80859375 x 3 | = | 2.42578125 | 2 |
นำจำนวนเต็มของผลคูณที่ได้มาเรียงจากบน-ลงล่าง
ดังนั้น 0.3007812510 (เลขฐาน 10) = 0.022010023 (เลขฐาน 3)
ขั้นตอนสุดท้ายให้เอาผลการคำนวณที่ได้จากข้อ 1 และข้อ 2 มารวมกันจะได้คำตอบสุดท้ายดังนี้
คำตอบจากข้อ 1 คือ 1221200
คำตอบจากข้อ 2 คือ 0.02201002
เอา 1221200 + 0.02201002 = 1221200.022010023
ดังนั้น 58E.4D16 =
1221200.022010023 ✔
😁 การแปลงเลขฐาน 16 เป็นเลขฐาน 3 ไม่ยากเลยใช่ป่ะ ? 😎