5732.246 เลขฐาน 8
เท่ากับ
233122.1103 เลขฐาน 4 ✔
เลขฐาน 8 (octal) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 8 ตัวคือ
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
เลขฐาน 4 (quaternary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 4 ตัวคือ
0, 1, 2, 3
วิธีการแปลง 5732.246 เลขฐาน 8 เป็นเลขฐาน 4
วิธีทำ😁 การแปลง 5732.246 เลขฐาน 8 ที่มีทศนิยมเป็นเลขฐาน 4 ให้แปลงเลขฐาน 8 เป็นเลขฐาน 10 ก่อนดังนี้
57328
=
( 5x83 ) + ( 7x82 ) + ( 3x81 ) + ( 2x80 )
=
( 2560 )+ ( 448 )+ ( 24 )+ ( 2 )
=
3034
0.2468
=
( 2x8-1 ) + ( 4x8-2 ) + ( 6x8-3 )
=
( 0.25 ) + ( 0.0625 ) + ( 0.01171875 )
=
0.32421875
1.3 เอาผลการคำนวณที่ได้จาก 2 ข้อด้านบนมารวมกันจะได้คำตอบเป็นเลขฐาน 10 ดังนี้
5732.2468 = 3034.3242187510✔
🤓 จากนั้นให้แปลง 3034.32421875 เลขฐาน 10 เป็นเลขฐาน 4
1 เปลี่ยน 303410 ให้เป็นเลขฐาน 4
- 1.1) นำเลขฐาน 10 เป็นตัวตั้งและนำฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 4 มาหาร ได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 1.2) นำผลลัพธ์ที่ได้จากข้อที่ 1.1 มาตั้งหารด้วย 4 อีกครั้งได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 1.3) ใช้หลักการเดียวกับข้อ 1.2 ไปเรื่อยๆ จนได้ผลลัพธ์เป็นศูนย์(0)
303410 =
4
)3034
4
)758
เศษ = 2
4
)189
เศษ = 2
4
)47
เศษ = 1
4
)11
เศษ = 3
4
)2
เศษ = 3
0
เศษ = 2
= 2331224
การเขียนคำตอบให้เรียงจากเศษของการหารครั้งสุดท้ายที่ได้ผลหารเป็น 0 เขียนเฉพาะเศษเรียงขึ้นไปจนถึงเศษของการหารครั้งแรก หรือเรียงเศษจากล่างขึ้นบน
2เปลี่ยน 0.3242187510 ให้เป็นเลขฐาน 4
2.1) นำเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.32421875 มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 4 ได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 4
2.2) นำเลขหลังจุดทศนิยมที่ได้จากผลการคูณก่อนหน้านี้มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 4 อีกครั้งได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 4
2.3) ทำโดยใช้หลักการเดียวกับข้อ 2.2 ไปเรื่อย ๆ จนกว่าจะคูณต่อไปอีกไม่ได้แล้ว(เลขหลังจุดทศนิยมเป็น 0) หรือถ้าเป็นทศนิยมซ้ำไม่รู้จบให้คูณเท่ากับจำนวนทศนิยมที่เราต้องการ
การคูณ | เท่ากับ | ผลการคูณ | จำนวนเต็มของผลคูณ (เลขหน้าจุดทศนิยม) |
---|---|---|---|
0.32421875 x 4 | = | 1.296875 | 1 |
0.296875 x 4 | = | 1.1875 | 1 |
0.1875 x 4 | = | 0.75 | 0 |
0.75 x 4 | = | 3 | 3 |
0 x 4 | = | 0 | 0 |
นำจำนวนเต็มของผลคูณที่ได้มาเรียงจากบน-ลงล่าง
ดังนั้น 0.3242187510 (เลขฐาน 10) = 0.11034 (เลขฐาน 4)
ขั้นตอนสุดท้ายให้เอาผลการคำนวณที่ได้จากข้อ 1 และข้อ 2 มารวมกันจะได้คำตอบสุดท้ายดังนี้
คำตอบจากข้อ 1 คือ 233122
คำตอบจากข้อ 2 คือ 0.1103
เอา 233122 + 0.1103 = 233122.11034
ดังนั้น 5732.2468 =
233122.11034 ✔
😁 การแปลงเลขฐาน 8 เป็นเลขฐาน 4 ไม่ยากเลยใช่ป่ะ ? 😎