523.204 เลขฐาน 8
เท่ากับ
179.3D01B579 เลขฐาน 15 ✔
เลขฐาน 8 (octal) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 8 ตัวคือ
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
เลขฐาน 15 (pentadecimal) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 15 ตัวคือ
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E
วิธีการแปลง 523.204 เลขฐาน 8 เป็นเลขฐาน 15
วิธีทำ😁 การแปลง 523.204 เลขฐาน 8 ที่มีทศนิยมเป็นเลขฐาน 15 ให้แปลงเลขฐาน 8 เป็นเลขฐาน 10 ก่อนดังนี้
5238
=
( 5x82 ) + ( 2x81 ) + ( 3x80 )
=
( 320 )+ ( 16 )+ ( 3 )
=
339
0.2048
=
( 2x8-1 ) + ( 0x8-2 ) + ( 4x8-3 )
=
( 0.25 ) + ( 0 ) + ( 0.0078125 )
=
0.2578125
1.3 เอาผลการคำนวณที่ได้จาก 2 ข้อด้านบนมารวมกันจะได้คำตอบเป็นเลขฐาน 10 ดังนี้
523.2048 = 339.257812510✔
🤓 จากนั้นให้แปลง 339.2578125 เลขฐาน 10 เป็นเลขฐาน 15
1 เปลี่ยน 33910 ให้เป็นเลขฐาน 15
- 1.1) นำเลขฐาน 10 เป็นตัวตั้งและนำฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 15 มาหาร ได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 1.2) นำผลลัพธ์ที่ได้จากข้อที่ 1.1 มาตั้งหารด้วย 15 อีกครั้งได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 1.3) ใช้หลักการเดียวกับข้อ 1.2 ไปเรื่อยๆ จนได้ผลลัพธ์เป็นศูนย์(0)
33910 =
15
)339
15
)22
เศษ = 9
15
)1
เศษ = 7
0
เศษ = 1
= 17915
การเขียนคำตอบให้เรียงจากเศษของการหารครั้งสุดท้ายที่ได้ผลหารเป็น 0 เขียนเฉพาะเศษเรียงขึ้นไปจนถึงเศษของการหารครั้งแรก หรือเรียงเศษจากล่างขึ้นบน
2เปลี่ยน 0.257812510 ให้เป็นเลขฐาน 15
2.1) นำเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.2578125 มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 15 ได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 15
2.2) นำเลขหลังจุดทศนิยมที่ได้จากผลการคูณก่อนหน้านี้มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 15 อีกครั้งได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 15
2.3) ทำโดยใช้หลักการเดียวกับข้อ 2.2 ไปเรื่อย ๆ จนกว่าจะคูณต่อไปอีกไม่ได้แล้ว(เลขหลังจุดทศนิยมเป็น 0) หรือถ้าเป็นทศนิยมซ้ำไม่รู้จบให้คูณเท่ากับจำนวนทศนิยมที่เราต้องการ
การคูณ | เท่ากับ | ผลการคูณ | จำนวนเต็มของผลคูณ (เลขหน้าจุดทศนิยม) |
---|---|---|---|
0.2578125 x 15 | = | 3.8671875 | 3 |
0.8671875 x 15 | = | 13.0078125 | D (13) |
0.0078125 x 15 | = | 0.1171875 | 0 |
0.1171875 x 15 | = | 1.7578125 | 1 |
0.7578125 x 15 | = | 11.3671875 | B (11) |
0.3671875 x 15 | = | 5.5078125 | 5 |
0.5078125 x 15 | = | 7.6171875 | 7 |
0.6171875 x 15 | = | 9.2578125 | 9 |
นำจำนวนเต็มของผลคูณที่ได้มาเรียงจากบน-ลงล่าง
ดังนั้น 0.257812510 (เลขฐาน 10) = 0.3D01B57915 (เลขฐาน 15)
ขั้นตอนสุดท้ายให้เอาผลการคำนวณที่ได้จากข้อ 1 และข้อ 2 มารวมกันจะได้คำตอบสุดท้ายดังนี้
คำตอบจากข้อ 1 คือ 179
คำตอบจากข้อ 2 คือ 0.3D01B579
เอา 179 + 0.3D01B579 = 179.3D01B57915
ดังนั้น 523.2048 =
179.3D01B57915 ✔
😁 การแปลงเลขฐาน 8 เป็นเลขฐาน 15 ไม่ยากเลยใช่ป่ะ ? 😎