4CD.8E เลขฐาน 16
เท่ากับ
3404.36115430 เลขฐาน 7 ✔
เลขฐาน 16 (hexadecimal) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 16 ตัวคือ
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F
เลขฐาน 7 (septenary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 7 ตัวคือ
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6
วิธีการแปลง 4CD.8E เลขฐาน 16 เป็นเลขฐาน 7
วิธีทำ😁 การแปลง 4CD.8E เลขฐาน 16 ที่มีทศนิยมเป็นเลขฐาน 7 ให้แปลงเลขฐาน 16 เป็นเลขฐาน 10 ก่อนดังนี้
4CD16
=
( 4x162 ) + ( 12x161 ) + ( 13x160 )
=
( 1024 )+ ( 192 )+ ( 13 )
=
1229
0.8E16
=
( 8x16-1 ) + ( 14x16-2 )
=
( 0.5 ) + ( 0.0546875 )
=
0.5546875
1.3 เอาผลการคำนวณที่ได้จาก 2 ข้อด้านบนมารวมกันจะได้คำตอบเป็นเลขฐาน 10 ดังนี้
4CD.8E16 = 1229.554687510✔
🤓 จากนั้นให้แปลง 1229.5546875 เลขฐาน 10 เป็นเลขฐาน 7
1 เปลี่ยน 122910 ให้เป็นเลขฐาน 7
- 1.1) นำเลขฐาน 10 เป็นตัวตั้งและนำฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 7 มาหาร ได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 1.2) นำผลลัพธ์ที่ได้จากข้อที่ 1.1 มาตั้งหารด้วย 7 อีกครั้งได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 1.3) ใช้หลักการเดียวกับข้อ 1.2 ไปเรื่อยๆ จนได้ผลลัพธ์เป็นศูนย์(0)
122910 =
7
)1229
7
)175
เศษ = 4
7
)25
เศษ = 0
7
)3
เศษ = 4
0
เศษ = 3
= 34047
การเขียนคำตอบให้เรียงจากเศษของการหารครั้งสุดท้ายที่ได้ผลหารเป็น 0 เขียนเฉพาะเศษเรียงขึ้นไปจนถึงเศษของการหารครั้งแรก หรือเรียงเศษจากล่างขึ้นบน
2เปลี่ยน 0.554687510 ให้เป็นเลขฐาน 7
2.1) นำเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.5546875 มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 7 ได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 7
2.2) นำเลขหลังจุดทศนิยมที่ได้จากผลการคูณก่อนหน้านี้มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 7 อีกครั้งได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 7
2.3) ทำโดยใช้หลักการเดียวกับข้อ 2.2 ไปเรื่อย ๆ จนกว่าจะคูณต่อไปอีกไม่ได้แล้ว(เลขหลังจุดทศนิยมเป็น 0) หรือถ้าเป็นทศนิยมซ้ำไม่รู้จบให้คูณเท่ากับจำนวนทศนิยมที่เราต้องการ
การคูณ | เท่ากับ | ผลการคูณ | จำนวนเต็มของผลคูณ (เลขหน้าจุดทศนิยม) |
---|---|---|---|
0.5546875 x 7 | = | 3.8828125 | 3 |
0.8828125 x 7 | = | 6.1796875 | 6 |
0.1796875 x 7 | = | 1.2578125 | 1 |
0.2578125 x 7 | = | 1.8046875 | 1 |
0.8046875 x 7 | = | 5.6328125 | 5 |
0.6328125 x 7 | = | 4.4296875 | 4 |
0.4296875 x 7 | = | 3.0078125 | 3 |
0.0078125 x 7 | = | 0.0546875 | 0 |
นำจำนวนเต็มของผลคูณที่ได้มาเรียงจากบน-ลงล่าง
ดังนั้น 0.554687510 (เลขฐาน 10) = 0.361154307 (เลขฐาน 7)
ขั้นตอนสุดท้ายให้เอาผลการคำนวณที่ได้จากข้อ 1 และข้อ 2 มารวมกันจะได้คำตอบสุดท้ายดังนี้
คำตอบจากข้อ 1 คือ 3404
คำตอบจากข้อ 2 คือ 0.36115430
เอา 3404 + 0.36115430 = 3404.361154307
ดังนั้น 4CD.8E16 =
3404.361154307 ✔
😁 การแปลงเลขฐาน 16 เป็นเลขฐาน 7 ไม่ยากเลยใช่ป่ะ ? 😎