แปลง 4CD.8E เลขฐาน 16 เป็นเลขฐาน 3

4CD.8E เลขฐาน 16 เมื่อแปลงเป็นเลขฐาน 3 จะได้เป็นเลขอะไรมาดูคำตอบและวิธีทำกัน

4CD.8E เลขฐาน 16

เท่ากับ

1200112.11222210 เลขฐาน 3 ✔

เลขฐาน 16 (hexadecimal) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 16 ตัวคือ

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F

เลขฐาน 3 (ternary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 3 ตัวคือ

0, 1, 2

วิธีการแปลง 4CD.8E เลขฐาน 16 เป็นเลขฐาน 3

วิธีทำ

😁 การแปลง 4CD.8E เลขฐาน 16 ที่มีทศนิยมเป็นเลขฐาน 3 ให้แปลงเลขฐาน 16 เป็นเลขฐาน 10 ก่อนดังนี้

1.1 เปลี่ยนเลขหน้าจุดทศนิยมคือ 4CD ฐาน 16 ให้เป็นเลขฐาน 10

4CD₁₆

( 4x16² ) + ( 12x16¹ ) + ( 13x16⁰ )

( 1024 )+ ( 192 )+ ( 13 )

1229

1.2 เปลี่ยนเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.8E ฐาน 16 ให้เป็นเลขฐาน 10

0.8E₁₆

( 8x16^-1 ) + ( 14x16^-2 )

( 0.5 ) + ( 0.0546875 )

0.5546875

1.3 เอาผลการคำนวณที่ได้จาก 2 ข้อด้านบนมารวมกันจะได้คำตอบเป็นเลขฐาน 10 ดังนี้

4CD.8E₁₆ = 1229.5546875₁₀✔

🤓 จากนั้นให้แปลง 1229.5546875 เลขฐาน 10 เป็นเลขฐาน 3

1 เปลี่ยน 1229₁₀ ให้เป็นเลขฐาน 3

1.1) นำเลขฐาน 10 เป็นตัวตั้งและนำฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 3 มาหาร ได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
1.2) นำผลลัพธ์ที่ได้จากข้อที่ 1.1 มาตั้งหารด้วย 3 อีกครั้งได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
1.3) ใช้หลักการเดียวกับข้อ 1.2 ไปเรื่อยๆ จนได้ผลลัพธ์เป็นศูนย์(0)

1229₁₀ =

)1229

)409

เศษ = 2

)136

เศษ = 1

)45

เศษ = 1

)15

เศษ = 0

เศษ = 2

เศษ = 1

= 1200112₃

การเขียนคำตอบให้เรียงจากเศษของการหารครั้งสุดท้ายที่ได้ผลหารเป็น 0 เขียนเฉพาะเศษเรียงขึ้นไปจนถึงเศษของการหารครั้งแรก หรือเรียงเศษจากล่างขึ้นบน

2เปลี่ยน 0.5546875₁₀ ให้เป็นเลขฐาน 3

2.1) นำเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.5546875 มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 3 ได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 3

2.2) นำเลขหลังจุดทศนิยมที่ได้จากผลการคูณก่อนหน้านี้มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 3 อีกครั้งได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 3

2.3) ทำโดยใช้หลักการเดียวกับข้อ 2.2 ไปเรื่อย ๆ จนกว่าจะคูณต่อไปอีกไม่ได้แล้ว(เลขหลังจุดทศนิยมเป็น 0) หรือถ้าเป็นทศนิยมซ้ำไม่รู้จบให้คูณเท่ากับจำนวนทศนิยมที่เราต้องการ

การคูณ	เท่ากับ	ผลการคูณ	จำนวนเต็มของผลคูณ (เลขหน้าจุดทศนิยม)
0.5546875 x 3	=	1.6640625	1
0.6640625 x 3	=	1.9921875	1
0.9921875 x 3	=	2.9765625	2
0.9765625 x 3	=	2.9296875	2
0.9296875 x 3	=	2.7890625	2
0.7890625 x 3	=	2.3671875	2
0.3671875 x 3	=	1.1015625	1
0.1015625 x 3	=	0.3046875	0