4CD.8E เลขฐาน 16
เท่ากับ
10011001101.1000111 เลขฐาน 2 ✔
เลขฐาน 16 (hexadecimal) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 16 ตัวคือ
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F
เลขฐาน 2 (binary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 2 ตัวคือ
0, 1
วิธีการแปลง 4CD.8E เลขฐาน 16 เป็นเลขฐาน 2
วิธีทำ😁 การแปลง 4CD.8E เลขฐาน 16 ที่มีทศนิยมเป็นเลขฐาน 2 ให้แปลงเลขฐาน 16 เป็นเลขฐาน 10 ก่อนดังนี้
4CD16
=
( 4x162 ) + ( 12x161 ) + ( 13x160 )
=
( 1024 )+ ( 192 )+ ( 13 )
=
1229
0.8E16
=
( 8x16-1 ) + ( 14x16-2 )
=
( 0.5 ) + ( 0.0546875 )
=
0.5546875
1.3 เอาผลการคำนวณที่ได้จาก 2 ข้อด้านบนมารวมกันจะได้คำตอบเป็นเลขฐาน 10 ดังนี้
4CD.8E16 = 1229.554687510✔
🤓 จากนั้นให้แปลง 1229.5546875 เลขฐาน 10 เป็นเลขฐาน 2
1 เปลี่ยน 122910 ให้เป็นเลขฐาน 2
- 1.1) นำเลขฐาน 10 เป็นตัวตั้งและนำฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 2 มาหาร ได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 1.2) นำผลลัพธ์ที่ได้จากข้อที่ 1.1 มาตั้งหารด้วย 2 อีกครั้งได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 1.3) ใช้หลักการเดียวกับข้อ 1.2 ไปเรื่อยๆ จนได้ผลลัพธ์เป็นศูนย์(0)
122910 =
2
)1229
2
)614
เศษ = 1
2
)307
เศษ = 0
2
)153
เศษ = 1
2
)76
เศษ = 1
2
)38
เศษ = 0
2
)19
เศษ = 0
2
)9
เศษ = 1
2
)4
เศษ = 1
2
)2
เศษ = 0
2
)1
เศษ = 0
0
เศษ = 1
= 100110011012
การเขียนคำตอบให้เรียงจากเศษของการหารครั้งสุดท้ายที่ได้ผลหารเป็น 0 เขียนเฉพาะเศษเรียงขึ้นไปจนถึงเศษของการหารครั้งแรก หรือเรียงเศษจากล่างขึ้นบน
2เปลี่ยน 0.554687510 ให้เป็นเลขฐาน 2
2.1) นำเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.5546875 มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 2 ได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 2
2.2) นำเลขหลังจุดทศนิยมที่ได้จากผลการคูณก่อนหน้านี้มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 2 อีกครั้งได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 2
2.3) ทำโดยใช้หลักการเดียวกับข้อ 2.2 ไปเรื่อย ๆ จนกว่าจะคูณต่อไปอีกไม่ได้แล้ว(เลขหลังจุดทศนิยมเป็น 0) หรือถ้าเป็นทศนิยมซ้ำไม่รู้จบให้คูณเท่ากับจำนวนทศนิยมที่เราต้องการ
การคูณ | เท่ากับ | ผลการคูณ | จำนวนเต็มของผลคูณ (เลขหน้าจุดทศนิยม) |
---|---|---|---|
0.5546875 x 2 | = | 1.109375 | 1 |
0.109375 x 2 | = | 0.21875 | 0 |
0.21875 x 2 | = | 0.4375 | 0 |
0.4375 x 2 | = | 0.875 | 0 |
0.875 x 2 | = | 1.75 | 1 |
0.75 x 2 | = | 1.5 | 1 |
0.5 x 2 | = | 1 | 1 |
0 x 2 | = | 0 | 0 |
นำจำนวนเต็มของผลคูณที่ได้มาเรียงจากบน-ลงล่าง
ดังนั้น 0.554687510 (เลขฐาน 10) = 0.10001112 (เลขฐาน 2)
ขั้นตอนสุดท้ายให้เอาผลการคำนวณที่ได้จากข้อ 1 และข้อ 2 มารวมกันจะได้คำตอบสุดท้ายดังนี้
คำตอบจากข้อ 1 คือ 10011001101
คำตอบจากข้อ 2 คือ 0.1000111
เอา 10011001101 + 0.1000111 = 10011001101.10001112
ดังนั้น 4CD.8E16 =
10011001101.10001112 ✔
😁 การแปลงเลขฐาน 16 เป็นเลขฐาน 2 ไม่ยากเลยใช่ป่ะ ? 😎