423.78125 เลขฐาน 10
เท่ากับ
110100111.11001 เลขฐาน 2 ✔
เลขฐาน 10 (decimal) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 10 ตัวคือ
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
เลขฐาน 2 (binary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 2 ตัวคือ
0, 1
วิธีการแปลง 423.78125 เลขฐาน 10 เป็นเลขฐาน 2
การแปลงเลขฐาน 10 ที่มีจุดทศนิยมเป็นเลขฐาน 2
วิธีทำมี 3 ขั้นตอนดังนี้
1 เปลี่ยนจำนวนเต็มหน้าจุดทศนิยมคือ 423 ฐาน 10 ให้เป็นเลขฐาน 2
- 1.1) นำเลขฐาน 10 คือ 423 เป็นตัวตั้งและนำฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 2 มาหาร, เมื่อหารได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 1.2) นำผลหารที่ได้จากข้อก่อนหน้านี้เป็นตัวตั้ง แล้วหารด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 2 อีกครั้งได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 1.3) ใช้หลักการเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆจนได้ผลหารเป็นศูนย์(0)
42310 =
2
)423
2
)211
เศษ = 1
2
)105
เศษ = 1
2
)52
เศษ = 1
2
)26
เศษ = 0
2
)13
เศษ = 0
2
)6
เศษ = 1
2
)3
เศษ = 0
2
)1
เศษ = 1
0
เศษ = 1
= 1101001112
การเขียนคำตอบให้เรียงจากเศษของการหารครั้งสุดท้ายที่ได้ผลหารเป็น 0 เขียนเฉพาะเศษเรียงขึ้นไปจนถึงเศษของการหารครั้งแรก หรือพูดง่ายๆคือการเขียนคำตอบให้ใช้เศษเขียนเรียงลำดับจากล่างขึ้นบน
2เปลี่ยนเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.7812510 ให้เป็นเลขฐาน 2
2.1) นำเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.78125 มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 2 ได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 2
2.2) นำเลขหลังจุดทศนิยมที่ได้จากผลการคูณก่อนหน้านี้มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 2 อีกครั้งได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 2
2.3) ทำโดยใช้หลักการเดียวกับข้อ 2.2 ไปเรื่อย ๆ จนกว่าจะคูณต่อไปอีกไม่ได้แล้ว(เลขหลังจุดทศนิยมเป็น 0) หรือถ้าเป็นทศนิยมซ้ำไม่รู้จบให้คูณเท่ากับจำนวนทศนิยมที่เราต้องการ
การคูณ | เท่ากับ | ผลการคูณ | จำนวนเต็มของผลคูณ (เลขหน้าจุดทศนิยม) |
---|---|---|---|
0.78125 x 2 | = | 1.5625 | 1 |
0.5625 x 2 | = | 1.125 | 1 |
0.125 x 2 | = | 0.25 | 0 |
0.25 x 2 | = | 0.5 | 0 |
0.5 x 2 | = | 1 | 1 |
นำจำนวนเต็มของผลคูณที่ได้มาเรียงจากบน-ลงล่าง
ดังนั้น 0.7812510 (เลขฐาน 10) = 0.110012 (เลขฐาน 2)
3 เอาผลการคำนวณที่ได้จากข้อ 1 และข้อ 2 มารวมกันจะได้คำตอบสุดท้ายดังนี้
คำตอบจากขั้นตอน 1 คือ 110100111
คำตอบจากขั้นตอน 2 คือ 0.11001
110100111 + 0.11001 = 110100111.11001
คำตอบ423.7812510 = 110100111.110012 ✔
😁 การแปลงเลขฐาน 10 เป็นเลขฐาน 2 ไม่ยากเลยใช่ป่ะ ? 😎