แปลง 421.15 เลขฐาน 8 เป็นเลขฐาน 7

421.15 เลขฐาน 8 เมื่อแปลงเป็นเลขฐาน 7 จะได้เป็นเลขอะไรมาดูคำตอบและวิธีทำกัน

421.15 เลขฐาน 8

เท่ากับ

540.12644631 เลขฐาน 7 ✔

เลขฐาน 8 (octal) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 8 ตัวคือ

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

เลขฐาน 7 (septenary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 7 ตัวคือ

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6

วิธีการแปลง 421.15 เลขฐาน 8 เป็นเลขฐาน 7

วิธีทำ

😁 การแปลง 421.15 เลขฐาน 8 ที่มีทศนิยมเป็นเลขฐาน 7 ให้แปลงเลขฐาน 8 เป็นเลขฐาน 10 ก่อนดังนี้

1.1 เปลี่ยนเลขหน้าจุดทศนิยมคือ 421 ฐาน 8 ให้เป็นเลขฐาน 10

421₈

( 4x8² ) + ( 2x8¹ ) + ( 1x8⁰ )

( 256 )+ ( 16 )+ ( 1 )

273

1.2 เปลี่ยนเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.15 ฐาน 8 ให้เป็นเลขฐาน 10

0.15₈

( 1x8^-1 ) + ( 5x8^-2 )

( 0.125 ) + ( 0.078125 )

0.203125

1.3 เอาผลการคำนวณที่ได้จาก 2 ข้อด้านบนมารวมกันจะได้คำตอบเป็นเลขฐาน 10 ดังนี้

421.15₈ = 273.203125₁₀✔

🤓 จากนั้นให้แปลง 273.203125 เลขฐาน 10 เป็นเลขฐาน 7

1 เปลี่ยน 273₁₀ ให้เป็นเลขฐาน 7

1.1) นำเลขฐาน 10 เป็นตัวตั้งและนำฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 7 มาหาร ได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
1.2) นำผลลัพธ์ที่ได้จากข้อที่ 1.1 มาตั้งหารด้วย 7 อีกครั้งได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
1.3) ใช้หลักการเดียวกับข้อ 1.2 ไปเรื่อยๆ จนได้ผลลัพธ์เป็นศูนย์(0)

273₁₀ =

)273

)39

เศษ = 0

เศษ = 4

เศษ = 5

= 540₇

การเขียนคำตอบให้เรียงจากเศษของการหารครั้งสุดท้ายที่ได้ผลหารเป็น 0 เขียนเฉพาะเศษเรียงขึ้นไปจนถึงเศษของการหารครั้งแรก หรือเรียงเศษจากล่างขึ้นบน

2เปลี่ยน 0.203125₁₀ ให้เป็นเลขฐาน 7

2.1) นำเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.203125 มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 7 ได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 7

2.2) นำเลขหลังจุดทศนิยมที่ได้จากผลการคูณก่อนหน้านี้มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 7 อีกครั้งได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 7

2.3) ทำโดยใช้หลักการเดียวกับข้อ 2.2 ไปเรื่อย ๆ จนกว่าจะคูณต่อไปอีกไม่ได้แล้ว(เลขหลังจุดทศนิยมเป็น 0) หรือถ้าเป็นทศนิยมซ้ำไม่รู้จบให้คูณเท่ากับจำนวนทศนิยมที่เราต้องการ

การคูณ	เท่ากับ	ผลการคูณ	จำนวนเต็มของผลคูณ (เลขหน้าจุดทศนิยม)
0.203125 x 7	=	1.421875	1
0.421875 x 7	=	2.953125	2
0.953125 x 7	=	6.671875	6
0.671875 x 7	=	4.703125	4
0.703125 x 7	=	4.921875	4
0.921875 x 7	=	6.453125	6
0.453125 x 7	=	3.171875	3
0.171875 x 7	=	1.203125	1