421.15 เลขฐาน 8
เท่ากับ
2043.10014340 เลขฐาน 5 ✔
เลขฐาน 8 (octal) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 8 ตัวคือ
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
เลขฐาน 5 (quinary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 5 ตัวคือ
0, 1, 2, 3, 4
วิธีการแปลง 421.15 เลขฐาน 8 เป็นเลขฐาน 5
วิธีทำ😁 การแปลง 421.15 เลขฐาน 8 ที่มีทศนิยมเป็นเลขฐาน 5 ให้แปลงเลขฐาน 8 เป็นเลขฐาน 10 ก่อนดังนี้
4218
=
( 4x82 ) + ( 2x81 ) + ( 1x80 )
=
( 256 )+ ( 16 )+ ( 1 )
=
273
0.158
=
( 1x8-1 ) + ( 5x8-2 )
=
( 0.125 ) + ( 0.078125 )
=
0.203125
1.3 เอาผลการคำนวณที่ได้จาก 2 ข้อด้านบนมารวมกันจะได้คำตอบเป็นเลขฐาน 10 ดังนี้
421.158 = 273.20312510✔
🤓 จากนั้นให้แปลง 273.203125 เลขฐาน 10 เป็นเลขฐาน 5
1 เปลี่ยน 27310 ให้เป็นเลขฐาน 5
- 1.1) นำเลขฐาน 10 เป็นตัวตั้งและนำฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 5 มาหาร ได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 1.2) นำผลลัพธ์ที่ได้จากข้อที่ 1.1 มาตั้งหารด้วย 5 อีกครั้งได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 1.3) ใช้หลักการเดียวกับข้อ 1.2 ไปเรื่อยๆ จนได้ผลลัพธ์เป็นศูนย์(0)
27310 =
5
)273
5
)54
เศษ = 3
5
)10
เศษ = 4
5
)2
เศษ = 0
0
เศษ = 2
= 20435
การเขียนคำตอบให้เรียงจากเศษของการหารครั้งสุดท้ายที่ได้ผลหารเป็น 0 เขียนเฉพาะเศษเรียงขึ้นไปจนถึงเศษของการหารครั้งแรก หรือเรียงเศษจากล่างขึ้นบน
2เปลี่ยน 0.20312510 ให้เป็นเลขฐาน 5
2.1) นำเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.203125 มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 5 ได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 5
2.2) นำเลขหลังจุดทศนิยมที่ได้จากผลการคูณก่อนหน้านี้มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 5 อีกครั้งได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 5
2.3) ทำโดยใช้หลักการเดียวกับข้อ 2.2 ไปเรื่อย ๆ จนกว่าจะคูณต่อไปอีกไม่ได้แล้ว(เลขหลังจุดทศนิยมเป็น 0) หรือถ้าเป็นทศนิยมซ้ำไม่รู้จบให้คูณเท่ากับจำนวนทศนิยมที่เราต้องการ
การคูณ | เท่ากับ | ผลการคูณ | จำนวนเต็มของผลคูณ (เลขหน้าจุดทศนิยม) |
---|---|---|---|
0.203125 x 5 | = | 1.015625 | 1 |
0.015625 x 5 | = | 0.078125 | 0 |
0.078125 x 5 | = | 0.390625 | 0 |
0.390625 x 5 | = | 1.953125 | 1 |
0.953125 x 5 | = | 4.765625 | 4 |
0.765625 x 5 | = | 3.828125 | 3 |
0.828125 x 5 | = | 4.140625 | 4 |
0.140625 x 5 | = | 0.703125 | 0 |
นำจำนวนเต็มของผลคูณที่ได้มาเรียงจากบน-ลงล่าง
ดังนั้น 0.20312510 (เลขฐาน 10) = 0.100143405 (เลขฐาน 5)
ขั้นตอนสุดท้ายให้เอาผลการคำนวณที่ได้จากข้อ 1 และข้อ 2 มารวมกันจะได้คำตอบสุดท้ายดังนี้
คำตอบจากข้อ 1 คือ 2043
คำตอบจากข้อ 2 คือ 0.10014340
เอา 2043 + 0.10014340 = 2043.100143405
ดังนั้น 421.158 =
2043.100143405 ✔
😁 การแปลงเลขฐาน 8 เป็นเลขฐาน 5 ไม่ยากเลยใช่ป่ะ ? 😎