แปลง 3F0.E9 เลขฐาน 16 เป็นเลขฐาน 5

3F0.E9 เลขฐาน 16 เมื่อแปลงเป็นเลขฐาน 5 จะได้เป็นเลขอะไรมาดูคำตอบและวิธีทำกัน

3F0.E9 เลขฐาน 16

เท่ากับ

13013.42334104 เลขฐาน 5 ✔

เลขฐาน 16 (hexadecimal) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 16 ตัวคือ

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F

เลขฐาน 5 (quinary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 5 ตัวคือ

0, 1, 2, 3, 4

วิธีการแปลง 3F0.E9 เลขฐาน 16 เป็นเลขฐาน 5

วิธีทำ

😁 การแปลง 3F0.E9 เลขฐาน 16 ที่มีทศนิยมเป็นเลขฐาน 5 ให้แปลงเลขฐาน 16 เป็นเลขฐาน 10 ก่อนดังนี้

1.1 เปลี่ยนเลขหน้าจุดทศนิยมคือ 3F0 ฐาน 16 ให้เป็นเลขฐาน 10

3F0₁₆

( 3x16² ) + ( 15x16¹ ) + ( 0x16⁰ )

( 768 )+ ( 240 )+ ( 0 )

1008

1.2 เปลี่ยนเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.E9 ฐาน 16 ให้เป็นเลขฐาน 10

0.E9₁₆

( 14x16^-1 ) + ( 9x16^-2 )

( 0.875 ) + ( 0.03515625 )

0.91015625

1.3 เอาผลการคำนวณที่ได้จาก 2 ข้อด้านบนมารวมกันจะได้คำตอบเป็นเลขฐาน 10 ดังนี้

3F0.E9₁₆ = 1008.91015625₁₀✔

🤓 จากนั้นให้แปลง 1008.91015625 เลขฐาน 10 เป็นเลขฐาน 5

1 เปลี่ยน 1008₁₀ ให้เป็นเลขฐาน 5

1.1) นำเลขฐาน 10 เป็นตัวตั้งและนำฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 5 มาหาร ได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
1.2) นำผลลัพธ์ที่ได้จากข้อที่ 1.1 มาตั้งหารด้วย 5 อีกครั้งได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
1.3) ใช้หลักการเดียวกับข้อ 1.2 ไปเรื่อยๆ จนได้ผลลัพธ์เป็นศูนย์(0)

1008₁₀ =

)1008

)201

เศษ = 3

)40

เศษ = 1

เศษ = 0

เศษ = 3

เศษ = 1

= 13013₅

การเขียนคำตอบให้เรียงจากเศษของการหารครั้งสุดท้ายที่ได้ผลหารเป็น 0 เขียนเฉพาะเศษเรียงขึ้นไปจนถึงเศษของการหารครั้งแรก หรือเรียงเศษจากล่างขึ้นบน

2เปลี่ยน 0.91015625₁₀ ให้เป็นเลขฐาน 5

2.1) นำเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.91015625 มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 5 ได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 5

2.2) นำเลขหลังจุดทศนิยมที่ได้จากผลการคูณก่อนหน้านี้มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 5 อีกครั้งได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 5

2.3) ทำโดยใช้หลักการเดียวกับข้อ 2.2 ไปเรื่อย ๆ จนกว่าจะคูณต่อไปอีกไม่ได้แล้ว(เลขหลังจุดทศนิยมเป็น 0) หรือถ้าเป็นทศนิยมซ้ำไม่รู้จบให้คูณเท่ากับจำนวนทศนิยมที่เราต้องการ

การคูณ	เท่ากับ	ผลการคูณ	จำนวนเต็มของผลคูณ (เลขหน้าจุดทศนิยม)
0.91015625 x 5	=	4.55078125	4
0.55078125 x 5	=	2.75390625	2
0.75390625 x 5	=	3.76953125	3
0.76953125 x 5	=	3.84765625	3
0.84765625 x 5	=	4.23828125	4
0.23828125 x 5	=	1.19140625	1
0.19140625 x 5	=	0.95703125	0
0.95703125 x 5	=	4.78515625	4