แปลง 3F0.E9 เลขฐาน 16 เป็นเลขฐาน 15

3F0.E9 เลขฐาน 16 เมื่อแปลงเป็นเลขฐาน 15 จะได้เป็นเลขอะไรมาดูคำตอบและวิธีทำกัน

3F0.E9 เลขฐาน 16

เท่ากับ

473.D9BB9D80 เลขฐาน 15 ✔

เลขฐาน 16 (hexadecimal) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 16 ตัวคือ

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F

เลขฐาน 15 (pentadecimal) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 15 ตัวคือ

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E

วิธีการแปลง 3F0.E9 เลขฐาน 16 เป็นเลขฐาน 15

วิธีทำ

😁 การแปลง 3F0.E9 เลขฐาน 16 ที่มีทศนิยมเป็นเลขฐาน 15 ให้แปลงเลขฐาน 16 เป็นเลขฐาน 10 ก่อนดังนี้

1.1 เปลี่ยนเลขหน้าจุดทศนิยมคือ 3F0 ฐาน 16 ให้เป็นเลขฐาน 10

3F0₁₆

( 3x16² ) + ( 15x16¹ ) + ( 0x16⁰ )

( 768 )+ ( 240 )+ ( 0 )

1008

1.2 เปลี่ยนเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.E9 ฐาน 16 ให้เป็นเลขฐาน 10

0.E9₁₆

( 14x16^-1 ) + ( 9x16^-2 )

( 0.875 ) + ( 0.03515625 )

0.91015625

1.3 เอาผลการคำนวณที่ได้จาก 2 ข้อด้านบนมารวมกันจะได้คำตอบเป็นเลขฐาน 10 ดังนี้

3F0.E9₁₆ = 1008.91015625₁₀✔

🤓 จากนั้นให้แปลง 1008.91015625 เลขฐาน 10 เป็นเลขฐาน 15

1 เปลี่ยน 1008₁₀ ให้เป็นเลขฐาน 15

1.1) นำเลขฐาน 10 เป็นตัวตั้งและนำฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 15 มาหาร ได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
1.2) นำผลลัพธ์ที่ได้จากข้อที่ 1.1 มาตั้งหารด้วย 15 อีกครั้งได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
1.3) ใช้หลักการเดียวกับข้อ 1.2 ไปเรื่อยๆ จนได้ผลลัพธ์เป็นศูนย์(0)

1008₁₀ =

)1008

)67

เศษ = 3

เศษ = 7

เศษ = 4

= 473₁₅

การเขียนคำตอบให้เรียงจากเศษของการหารครั้งสุดท้ายที่ได้ผลหารเป็น 0 เขียนเฉพาะเศษเรียงขึ้นไปจนถึงเศษของการหารครั้งแรก หรือเรียงเศษจากล่างขึ้นบน

2เปลี่ยน 0.91015625₁₀ ให้เป็นเลขฐาน 15

2.1) นำเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.91015625 มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 15 ได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 15

2.2) นำเลขหลังจุดทศนิยมที่ได้จากผลการคูณก่อนหน้านี้มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 15 อีกครั้งได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 15

2.3) ทำโดยใช้หลักการเดียวกับข้อ 2.2 ไปเรื่อย ๆ จนกว่าจะคูณต่อไปอีกไม่ได้แล้ว(เลขหลังจุดทศนิยมเป็น 0) หรือถ้าเป็นทศนิยมซ้ำไม่รู้จบให้คูณเท่ากับจำนวนทศนิยมที่เราต้องการ

การคูณ	เท่ากับ	ผลการคูณ	จำนวนเต็มของผลคูณ (เลขหน้าจุดทศนิยม)
0.91015625 x 15	=	13.65234375	D (13)
0.65234375 x 15	=	9.78515625	9
0.78515625 x 15	=	11.77734375	B (11)
0.77734375 x 15	=	11.66015625	B (11)
0.66015625 x 15	=	9.90234375	9
0.90234375 x 15	=	13.53515625	D (13)
0.53515625 x 15	=	8.02734375	8
0.02734375 x 15	=	0.41015625	0