3F0.E9 เลขฐาน 16
เท่ากับ
5C7.BAA7C84C เลขฐาน 13 ✔
เลขฐาน 16 (hexadecimal) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 16 ตัวคือ
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F
เลขฐาน 13 (tridecimal) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 13 ตัวคือ
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C
วิธีการแปลง 3F0.E9 เลขฐาน 16 เป็นเลขฐาน 13
วิธีทำ😁 การแปลง 3F0.E9 เลขฐาน 16 ที่มีทศนิยมเป็นเลขฐาน 13 ให้แปลงเลขฐาน 16 เป็นเลขฐาน 10 ก่อนดังนี้
3F016
=
( 3x162 ) + ( 15x161 ) + ( 0x160 )
=
( 768 )+ ( 240 )+ ( 0 )
=
1008
0.E916
=
( 14x16-1 ) + ( 9x16-2 )
=
( 0.875 ) + ( 0.03515625 )
=
0.91015625
1.3 เอาผลการคำนวณที่ได้จาก 2 ข้อด้านบนมารวมกันจะได้คำตอบเป็นเลขฐาน 10 ดังนี้
3F0.E916 = 1008.9101562510✔
🤓 จากนั้นให้แปลง 1008.91015625 เลขฐาน 10 เป็นเลขฐาน 13
1 เปลี่ยน 100810 ให้เป็นเลขฐาน 13
- 1.1) นำเลขฐาน 10 เป็นตัวตั้งและนำฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 13 มาหาร ได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 1.2) นำผลลัพธ์ที่ได้จากข้อที่ 1.1 มาตั้งหารด้วย 13 อีกครั้งได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 1.3) ใช้หลักการเดียวกับข้อ 1.2 ไปเรื่อยๆ จนได้ผลลัพธ์เป็นศูนย์(0)
100810 =
13
)1008
13
)77
เศษ = 7
13
)5
เศษ = C (12)
0
เศษ = 5
= 5C713
การเขียนคำตอบให้เรียงจากเศษของการหารครั้งสุดท้ายที่ได้ผลหารเป็น 0 เขียนเฉพาะเศษเรียงขึ้นไปจนถึงเศษของการหารครั้งแรก หรือเรียงเศษจากล่างขึ้นบน
2เปลี่ยน 0.9101562510 ให้เป็นเลขฐาน 13
2.1) นำเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.91015625 มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 13 ได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 13
2.2) นำเลขหลังจุดทศนิยมที่ได้จากผลการคูณก่อนหน้านี้มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 13 อีกครั้งได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 13
2.3) ทำโดยใช้หลักการเดียวกับข้อ 2.2 ไปเรื่อย ๆ จนกว่าจะคูณต่อไปอีกไม่ได้แล้ว(เลขหลังจุดทศนิยมเป็น 0) หรือถ้าเป็นทศนิยมซ้ำไม่รู้จบให้คูณเท่ากับจำนวนทศนิยมที่เราต้องการ
การคูณ | เท่ากับ | ผลการคูณ | จำนวนเต็มของผลคูณ (เลขหน้าจุดทศนิยม) |
---|---|---|---|
0.91015625 x 13 | = | 11.83203125 | B (11) |
0.83203125 x 13 | = | 10.81640625 | A (10) |
0.81640625 x 13 | = | 10.61328125 | A (10) |
0.61328125 x 13 | = | 7.97265625 | 7 |
0.97265625 x 13 | = | 12.64453125 | C (12) |
0.64453125 x 13 | = | 8.37890625 | 8 |
0.37890625 x 13 | = | 4.92578125 | 4 |
0.92578125 x 13 | = | 12.03515625 | C (12) |
นำจำนวนเต็มของผลคูณที่ได้มาเรียงจากบน-ลงล่าง
ดังนั้น 0.9101562510 (เลขฐาน 10) = 0.BAA7C84C13 (เลขฐาน 13)
ขั้นตอนสุดท้ายให้เอาผลการคำนวณที่ได้จากข้อ 1 และข้อ 2 มารวมกันจะได้คำตอบสุดท้ายดังนี้
คำตอบจากข้อ 1 คือ 5C7
คำตอบจากข้อ 2 คือ 0.BAA7C84C
เอา 5C7 + 0.BAA7C84C = 5C7.BAA7C84C13
ดังนั้น 3F0.E916 =
5C7.BAA7C84C13 ✔
😁 การแปลงเลขฐาน 16 เป็นเลขฐาน 13 ไม่ยากเลยใช่ป่ะ ? 😎