35.6875 เลขฐาน 10
เท่ากับ
1022.20012 เลขฐาน 3 ✔
เลขฐาน 10 (decimal) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 10 ตัวคือ
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
เลขฐาน 3 (ternary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 3 ตัวคือ
0, 1, 2
วิธีการแปลง 35.6875 เลขฐาน 10 เป็นเลขฐาน 3
การแปลงเลขฐาน 10 ที่มีจุดทศนิยมเป็นเลขฐาน 3
วิธีทำมี 3 ขั้นตอนดังนี้
1 เปลี่ยนจำนวนเต็มหน้าจุดทศนิยมคือ 35 ฐาน 10 ให้เป็นเลขฐาน 3
- 1.1) นำเลขฐาน 10 คือ 35 เป็นตัวตั้งและนำฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 3 มาหาร, เมื่อหารได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 1.2) นำผลหารที่ได้จากข้อก่อนหน้านี้เป็นตัวตั้ง แล้วหารด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 3 อีกครั้งได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 1.3) ใช้หลักการเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆจนได้ผลหารเป็นศูนย์(0)
3510 =
3
)35
3
)11
เศษ = 2
3
)3
เศษ = 2
3
)1
เศษ = 0
0
เศษ = 1
= 10223
การเขียนคำตอบให้เรียงจากเศษของการหารครั้งสุดท้ายที่ได้ผลหารเป็น 0 เขียนเฉพาะเศษเรียงขึ้นไปจนถึงเศษของการหารครั้งแรก หรือพูดง่ายๆคือการเขียนคำตอบให้ใช้เศษเขียนเรียงลำดับจากล่างขึ้นบน
2เปลี่ยนเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.687510 ให้เป็นเลขฐาน 3
2.1) นำเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.6875 มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 3 ได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 3
2.2) นำเลขหลังจุดทศนิยมที่ได้จากผลการคูณก่อนหน้านี้มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 3 อีกครั้งได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 3
2.3) ทำโดยใช้หลักการเดียวกับข้อ 2.2 ไปเรื่อย ๆ จนกว่าจะคูณต่อไปอีกไม่ได้แล้ว(เลขหลังจุดทศนิยมเป็น 0) หรือถ้าเป็นทศนิยมซ้ำไม่รู้จบให้คูณเท่ากับจำนวนทศนิยมที่เราต้องการ
| การคูณ | เท่ากับ | ผลการคูณ | จำนวนเต็มของผลคูณ (เลขหน้าจุดทศนิยม) |
|---|---|---|---|
| 0.6875 x 3 | = | 2.0625 | 2 |
| 0.0625 x 3 | = | 0.1875 | 0 |
| 0.1875 x 3 | = | 0.5625 | 0 |
| 0.5625 x 3 | = | 1.6875 | 1 |
| 0.6875 x 3 | = | 2.0625 | 2 |
นำจำนวนเต็มของผลคูณที่ได้มาเรียงจากบน-ลงล่าง
ดังนั้น 0.687510 (เลขฐาน 10) = 0.200123 (เลขฐาน 3)
3 เอาผลการคำนวณที่ได้จากข้อ 1 และข้อ 2 มารวมกันจะได้คำตอบสุดท้ายดังนี้
คำตอบจากขั้นตอน 1 คือ 1022
คำตอบจากขั้นตอน 2 คือ 0.20012
1022 + 0.20012 = 1022.20012
คำตอบ35.687510 = 1022.200123 ✔
😁 การแปลงเลขฐาน 10 เป็นเลขฐาน 3 ไม่ยากเลยใช่ป่ะ ? 😎