245.16 เลขฐาน 10
เท่ากับ
15B.21069 เลขฐาน 13 ✔
เลขฐาน 10 (decimal) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 10 ตัวคือ
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
เลขฐาน 13 (tridecimal) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 13 ตัวคือ
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C
วิธีการแปลง 245.16 เลขฐาน 10 เป็นเลขฐาน 13
การแปลงเลขฐาน 10 ที่มีจุดทศนิยมเป็นเลขฐาน 13
วิธีทำมี 3 ขั้นตอนดังนี้
1 เปลี่ยนจำนวนเต็มหน้าจุดทศนิยมคือ 245 ฐาน 10 ให้เป็นเลขฐาน 13
- 1.1) นำเลขฐาน 10 คือ 245 เป็นตัวตั้งและนำฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 13 มาหาร, เมื่อหารได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 1.2) นำผลหารที่ได้จากข้อก่อนหน้านี้เป็นตัวตั้ง แล้วหารด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 13 อีกครั้งได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 1.3) ใช้หลักการเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆจนได้ผลหารเป็นศูนย์(0)
24510 =
13
)245
13
)18
เศษ = B (11)
13
)1
เศษ = 5
0
เศษ = 1
= 15B13
การเขียนคำตอบให้เรียงจากเศษของการหารครั้งสุดท้ายที่ได้ผลหารเป็น 0 เขียนเฉพาะเศษเรียงขึ้นไปจนถึงเศษของการหารครั้งแรก หรือพูดง่ายๆคือการเขียนคำตอบให้ใช้เศษเขียนเรียงลำดับจากล่างขึ้นบน
2เปลี่ยนเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.1610 ให้เป็นเลขฐาน 13
2.1) นำเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.16 มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 13 ได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 13
2.2) นำเลขหลังจุดทศนิยมที่ได้จากผลการคูณก่อนหน้านี้มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 13 อีกครั้งได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 13
2.3) ทำโดยใช้หลักการเดียวกับข้อ 2.2 ไปเรื่อย ๆ จนกว่าจะคูณต่อไปอีกไม่ได้แล้ว(เลขหลังจุดทศนิยมเป็น 0) หรือถ้าเป็นทศนิยมซ้ำไม่รู้จบให้คูณเท่ากับจำนวนทศนิยมที่เราต้องการ
การคูณ | เท่ากับ | ผลการคูณ | จำนวนเต็มของผลคูณ (เลขหน้าจุดทศนิยม) |
---|---|---|---|
0.16 x 13 | = | 2.08 | 2 |
0.08 x 13 | = | 1.04 | 1 |
0.04 x 13 | = | 0.52 | 0 |
0.52 x 13 | = | 6.76 | 6 |
0.76 x 13 | = | 9.88 | 9 |
นำจำนวนเต็มของผลคูณที่ได้มาเรียงจากบน-ลงล่าง
ดังนั้น 0.1610 (เลขฐาน 10) = 0.2106913 (เลขฐาน 13)
3 เอาผลการคำนวณที่ได้จากข้อ 1 และข้อ 2 มารวมกันจะได้คำตอบสุดท้ายดังนี้
คำตอบจากขั้นตอน 1 คือ 15B
คำตอบจากขั้นตอน 2 คือ 0.21069
15B + 0.21069 = 15B.21069
คำตอบ245.1610 = 15B.2106913 ✔
😁 การแปลงเลขฐาน 10 เป็นเลขฐาน 13 ไม่ยากเลยใช่ป่ะ ? 😎