2078.9375 เลขฐาน 10
เท่ากับ
C3B.C258C เลขฐาน 13 ✔
เลขฐาน 10 (decimal) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 10 ตัวคือ
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
เลขฐาน 13 (tridecimal) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 13 ตัวคือ
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C
วิธีการแปลง 2078.9375 เลขฐาน 10 เป็นเลขฐาน 13
การแปลงเลขฐาน 10 ที่มีจุดทศนิยมเป็นเลขฐาน 13
วิธีทำมี 3 ขั้นตอนดังนี้
1 เปลี่ยนจำนวนเต็มหน้าจุดทศนิยมคือ 2078 ฐาน 10 ให้เป็นเลขฐาน 13
- 1.1) นำเลขฐาน 10 คือ 2078 เป็นตัวตั้งและนำฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 13 มาหาร, เมื่อหารได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 1.2) นำผลหารที่ได้จากข้อก่อนหน้านี้เป็นตัวตั้ง แล้วหารด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 13 อีกครั้งได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 1.3) ใช้หลักการเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆจนได้ผลหารเป็นศูนย์(0)
207810 =
13
)2078
13
)159
เศษ = B (11)
13
)12
เศษ = 3
0
เศษ = C (12)
= C3B13
การเขียนคำตอบให้เรียงจากเศษของการหารครั้งสุดท้ายที่ได้ผลหารเป็น 0 เขียนเฉพาะเศษเรียงขึ้นไปจนถึงเศษของการหารครั้งแรก หรือพูดง่ายๆคือการเขียนคำตอบให้ใช้เศษเขียนเรียงลำดับจากล่างขึ้นบน
2เปลี่ยนเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.937510 ให้เป็นเลขฐาน 13
2.1) นำเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.9375 มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 13 ได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 13
2.2) นำเลขหลังจุดทศนิยมที่ได้จากผลการคูณก่อนหน้านี้มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 13 อีกครั้งได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 13
2.3) ทำโดยใช้หลักการเดียวกับข้อ 2.2 ไปเรื่อย ๆ จนกว่าจะคูณต่อไปอีกไม่ได้แล้ว(เลขหลังจุดทศนิยมเป็น 0) หรือถ้าเป็นทศนิยมซ้ำไม่รู้จบให้คูณเท่ากับจำนวนทศนิยมที่เราต้องการ
การคูณ | เท่ากับ | ผลการคูณ | จำนวนเต็มของผลคูณ (เลขหน้าจุดทศนิยม) |
---|---|---|---|
0.9375 x 13 | = | 12.1875 | C (12) |
0.1875 x 13 | = | 2.4375 | 2 |
0.4375 x 13 | = | 5.6875 | 5 |
0.6875 x 13 | = | 8.9375 | 8 |
0.9375 x 13 | = | 12.1875 | C (12) |
นำจำนวนเต็มของผลคูณที่ได้มาเรียงจากบน-ลงล่าง
ดังนั้น 0.937510 (เลขฐาน 10) = 0.C258C13 (เลขฐาน 13)
3 เอาผลการคำนวณที่ได้จากข้อ 1 และข้อ 2 มารวมกันจะได้คำตอบสุดท้ายดังนี้
คำตอบจากขั้นตอน 1 คือ C3B
คำตอบจากขั้นตอน 2 คือ 0.C258C
C3B + 0.C258C = C3B.C258C
คำตอบ2078.937510 = C3B.C258C13 ✔
😁 การแปลงเลขฐาน 10 เป็นเลขฐาน 13 ไม่ยากเลยใช่ป่ะ ? 😎