1F.E8 เลขฐาน 16
เท่ากับ
43.62256225 เลขฐาน 7 ✔
เลขฐาน 16 (hexadecimal) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 16 ตัวคือ
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F
เลขฐาน 7 (septenary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 7 ตัวคือ
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6
วิธีการแปลง 1F.E8 เลขฐาน 16 เป็นเลขฐาน 7
วิธีทำ😁 การแปลง 1F.E8 เลขฐาน 16 ที่มีทศนิยมเป็นเลขฐาน 7 ให้แปลงเลขฐาน 16 เป็นเลขฐาน 10 ก่อนดังนี้
1F16
=
( 1x161 ) + ( 15x160 )
=
( 16 )+ ( 15 )
=
31
0.E816
=
( 14x16-1 ) + ( 8x16-2 )
=
( 0.875 ) + ( 0.03125 )
=
0.90625
1.3 เอาผลการคำนวณที่ได้จาก 2 ข้อด้านบนมารวมกันจะได้คำตอบเป็นเลขฐาน 10 ดังนี้
1F.E816 = 31.9062510✔
🤓 จากนั้นให้แปลง 31.90625 เลขฐาน 10 เป็นเลขฐาน 7
1 เปลี่ยน 3110 ให้เป็นเลขฐาน 7
- 1.1) นำเลขฐาน 10 เป็นตัวตั้งและนำฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 7 มาหาร ได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 1.2) นำผลลัพธ์ที่ได้จากข้อที่ 1.1 มาตั้งหารด้วย 7 อีกครั้งได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 1.3) ใช้หลักการเดียวกับข้อ 1.2 ไปเรื่อยๆ จนได้ผลลัพธ์เป็นศูนย์(0)
3110 =
7
)31
7
)4
เศษ = 3
0
เศษ = 4
= 437
การเขียนคำตอบให้เรียงจากเศษของการหารครั้งสุดท้ายที่ได้ผลหารเป็น 0 เขียนเฉพาะเศษเรียงขึ้นไปจนถึงเศษของการหารครั้งแรก หรือเรียงเศษจากล่างขึ้นบน
2เปลี่ยน 0.9062510 ให้เป็นเลขฐาน 7
2.1) นำเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.90625 มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 7 ได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 7
2.2) นำเลขหลังจุดทศนิยมที่ได้จากผลการคูณก่อนหน้านี้มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 7 อีกครั้งได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 7
2.3) ทำโดยใช้หลักการเดียวกับข้อ 2.2 ไปเรื่อย ๆ จนกว่าจะคูณต่อไปอีกไม่ได้แล้ว(เลขหลังจุดทศนิยมเป็น 0) หรือถ้าเป็นทศนิยมซ้ำไม่รู้จบให้คูณเท่ากับจำนวนทศนิยมที่เราต้องการ
การคูณ | เท่ากับ | ผลการคูณ | จำนวนเต็มของผลคูณ (เลขหน้าจุดทศนิยม) |
---|---|---|---|
0.90625 x 7 | = | 6.34375 | 6 |
0.34375 x 7 | = | 2.40625 | 2 |
0.40625 x 7 | = | 2.84375 | 2 |
0.84375 x 7 | = | 5.90625 | 5 |
0.90625 x 7 | = | 6.34375 | 6 |
0.34375 x 7 | = | 2.40625 | 2 |
0.40625 x 7 | = | 2.84375 | 2 |
0.84375 x 7 | = | 5.90625 | 5 |
นำจำนวนเต็มของผลคูณที่ได้มาเรียงจากบน-ลงล่าง
ดังนั้น 0.9062510 (เลขฐาน 10) = 0.622562257 (เลขฐาน 7)
ขั้นตอนสุดท้ายให้เอาผลการคำนวณที่ได้จากข้อ 1 และข้อ 2 มารวมกันจะได้คำตอบสุดท้ายดังนี้
คำตอบจากข้อ 1 คือ 43
คำตอบจากข้อ 2 คือ 0.62256225
เอา 43 + 0.62256225 = 43.622562257
ดังนั้น 1F.E816 =
43.622562257 ✔
😁 การแปลงเลขฐาน 16 เป็นเลขฐาน 7 ไม่ยากเลยใช่ป่ะ ? 😎