155.42 เลขฐาน 10
เท่ากับ
415.23041 เลขฐาน 6 ✔
เลขฐาน 10 (decimal) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 10 ตัวคือ
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
เลขฐาน 6 (senary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 6 ตัวคือ
0, 1, 2, 3, 4, 5
วิธีการแปลง 155.42 เลขฐาน 10 เป็นเลขฐาน 6
การแปลงเลขฐาน 10 ที่มีจุดทศนิยมเป็นเลขฐาน 6
วิธีทำมี 3 ขั้นตอนดังนี้
1 เปลี่ยนจำนวนเต็มหน้าจุดทศนิยมคือ 155 ฐาน 10 ให้เป็นเลขฐาน 6
- 1.1) นำเลขฐาน 10 คือ 155 เป็นตัวตั้งและนำฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 6 มาหาร, เมื่อหารได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 1.2) นำผลหารที่ได้จากข้อก่อนหน้านี้เป็นตัวตั้ง แล้วหารด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 6 อีกครั้งได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 1.3) ใช้หลักการเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆจนได้ผลหารเป็นศูนย์(0)
15510 =
6
)155
6
)25
เศษ = 5
6
)4
เศษ = 1
0
เศษ = 4
= 4156
การเขียนคำตอบให้เรียงจากเศษของการหารครั้งสุดท้ายที่ได้ผลหารเป็น 0 เขียนเฉพาะเศษเรียงขึ้นไปจนถึงเศษของการหารครั้งแรก หรือพูดง่ายๆคือการเขียนคำตอบให้ใช้เศษเขียนเรียงลำดับจากล่างขึ้นบน
2เปลี่ยนเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.4210 ให้เป็นเลขฐาน 6
2.1) นำเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.42 มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 6 ได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 6
2.2) นำเลขหลังจุดทศนิยมที่ได้จากผลการคูณก่อนหน้านี้มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 6 อีกครั้งได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 6
2.3) ทำโดยใช้หลักการเดียวกับข้อ 2.2 ไปเรื่อย ๆ จนกว่าจะคูณต่อไปอีกไม่ได้แล้ว(เลขหลังจุดทศนิยมเป็น 0) หรือถ้าเป็นทศนิยมซ้ำไม่รู้จบให้คูณเท่ากับจำนวนทศนิยมที่เราต้องการ
| การคูณ | เท่ากับ | ผลการคูณ | จำนวนเต็มของผลคูณ (เลขหน้าจุดทศนิยม) |
|---|---|---|---|
| 0.42 x 6 | = | 2.52 | 2 |
| 0.52 x 6 | = | 3.12 | 3 |
| 0.12 x 6 | = | 0.72 | 0 |
| 0.72 x 6 | = | 4.32 | 4 |
| 0.32 x 6 | = | 1.92 | 1 |
นำจำนวนเต็มของผลคูณที่ได้มาเรียงจากบน-ลงล่าง
ดังนั้น 0.4210 (เลขฐาน 10) = 0.230416 (เลขฐาน 6)
3 เอาผลการคำนวณที่ได้จากข้อ 1 และข้อ 2 มารวมกันจะได้คำตอบสุดท้ายดังนี้
คำตอบจากขั้นตอน 1 คือ 415
คำตอบจากขั้นตอน 2 คือ 0.23041
415 + 0.23041 = 415.23041
คำตอบ155.4210 = 415.230416 ✔
😁 การแปลงเลขฐาน 10 เป็นเลขฐาน 6 ไม่ยากเลยใช่ป่ะ ? 😎