144.1 เลขฐาน 10
เท่ากับ
264.04620 เลขฐาน 7 ✔
เลขฐาน 10 (decimal) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 10 ตัวคือ
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
เลขฐาน 7 (septenary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 7 ตัวคือ
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6
วิธีการแปลง 144.1 เลขฐาน 10 เป็นเลขฐาน 7
การแปลงเลขฐาน 10 ที่มีจุดทศนิยมเป็นเลขฐาน 7
วิธีทำมี 3 ขั้นตอนดังนี้
1 เปลี่ยนจำนวนเต็มหน้าจุดทศนิยมคือ 144 ฐาน 10 ให้เป็นเลขฐาน 7
- 1.1) นำเลขฐาน 10 คือ 144 เป็นตัวตั้งและนำฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 7 มาหาร, เมื่อหารได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 1.2) นำผลหารที่ได้จากข้อก่อนหน้านี้เป็นตัวตั้ง แล้วหารด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 7 อีกครั้งได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 1.3) ใช้หลักการเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆจนได้ผลหารเป็นศูนย์(0)
14410 =
7
)144
7
)20
เศษ = 4
7
)2
เศษ = 6
0
เศษ = 2
= 2647
การเขียนคำตอบให้เรียงจากเศษของการหารครั้งสุดท้ายที่ได้ผลหารเป็น 0 เขียนเฉพาะเศษเรียงขึ้นไปจนถึงเศษของการหารครั้งแรก หรือพูดง่ายๆคือการเขียนคำตอบให้ใช้เศษเขียนเรียงลำดับจากล่างขึ้นบน
2เปลี่ยนเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.110 ให้เป็นเลขฐาน 7
2.1) นำเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.1 มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 7 ได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 7
2.2) นำเลขหลังจุดทศนิยมที่ได้จากผลการคูณก่อนหน้านี้มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 7 อีกครั้งได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 7
2.3) ทำโดยใช้หลักการเดียวกับข้อ 2.2 ไปเรื่อย ๆ จนกว่าจะคูณต่อไปอีกไม่ได้แล้ว(เลขหลังจุดทศนิยมเป็น 0) หรือถ้าเป็นทศนิยมซ้ำไม่รู้จบให้คูณเท่ากับจำนวนทศนิยมที่เราต้องการ
การคูณ | เท่ากับ | ผลการคูณ | จำนวนเต็มของผลคูณ (เลขหน้าจุดทศนิยม) |
---|---|---|---|
0.1 x 7 | = | 0.7 | 0 |
0.7 x 7 | = | 4.9 | 4 |
0.9 x 7 | = | 6.3 | 6 |
0.3 x 7 | = | 2.1 | 2 |
0.1 x 7 | = | 0.7 | 0 |
นำจำนวนเต็มของผลคูณที่ได้มาเรียงจากบน-ลงล่าง
ดังนั้น 0.110 (เลขฐาน 10) = 0.046207 (เลขฐาน 7)
3 เอาผลการคำนวณที่ได้จากข้อ 1 และข้อ 2 มารวมกันจะได้คำตอบสุดท้ายดังนี้
คำตอบจากขั้นตอน 1 คือ 264
คำตอบจากขั้นตอน 2 คือ 0.04620
264 + 0.04620 = 264.04620
คำตอบ144.110 = 264.046207 ✔
😁 การแปลงเลขฐาน 10 เป็นเลขฐาน 7 ไม่ยากเลยใช่ป่ะ ? 😎