1264.34 เลขฐาน 8
เท่ากับ
1010110100.0111 เลขฐาน 2 ✔
เลขฐาน 8 (octal) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 8 ตัวคือ
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
เลขฐาน 2 (binary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 2 ตัวคือ
0, 1
วิธีการแปลง 1264.34 เลขฐาน 8 เป็นเลขฐาน 2
วิธีทำ😁 การแปลง 1264.34 เลขฐาน 8 ที่มีทศนิยมเป็นเลขฐาน 2 ให้แปลงเลขฐาน 8 เป็นเลขฐาน 10 ก่อนดังนี้
12648
=
( 1x83 ) + ( 2x82 ) + ( 6x81 ) + ( 4x80 )
=
( 512 )+ ( 128 )+ ( 48 )+ ( 4 )
=
692
0.348
=
( 3x8-1 ) + ( 4x8-2 )
=
( 0.375 ) + ( 0.0625 )
=
0.4375
1.3 เอาผลการคำนวณที่ได้จาก 2 ข้อด้านบนมารวมกันจะได้คำตอบเป็นเลขฐาน 10 ดังนี้
1264.348 = 692.437510✔
🤓 จากนั้นให้แปลง 692.4375 เลขฐาน 10 เป็นเลขฐาน 2
1 เปลี่ยน 69210 ให้เป็นเลขฐาน 2
- 1.1) นำเลขฐาน 10 เป็นตัวตั้งและนำฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 2 มาหาร ได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 1.2) นำผลลัพธ์ที่ได้จากข้อที่ 1.1 มาตั้งหารด้วย 2 อีกครั้งได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 1.3) ใช้หลักการเดียวกับข้อ 1.2 ไปเรื่อยๆ จนได้ผลลัพธ์เป็นศูนย์(0)
69210 =
2
)692
2
)346
เศษ = 0
2
)173
เศษ = 0
2
)86
เศษ = 1
2
)43
เศษ = 0
2
)21
เศษ = 1
2
)10
เศษ = 1
2
)5
เศษ = 0
2
)2
เศษ = 1
2
)1
เศษ = 0
0
เศษ = 1
= 10101101002
การเขียนคำตอบให้เรียงจากเศษของการหารครั้งสุดท้ายที่ได้ผลหารเป็น 0 เขียนเฉพาะเศษเรียงขึ้นไปจนถึงเศษของการหารครั้งแรก หรือเรียงเศษจากล่างขึ้นบน
2เปลี่ยน 0.437510 ให้เป็นเลขฐาน 2
2.1) นำเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.4375 มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 2 ได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 2
2.2) นำเลขหลังจุดทศนิยมที่ได้จากผลการคูณก่อนหน้านี้มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 2 อีกครั้งได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 2
2.3) ทำโดยใช้หลักการเดียวกับข้อ 2.2 ไปเรื่อย ๆ จนกว่าจะคูณต่อไปอีกไม่ได้แล้ว(เลขหลังจุดทศนิยมเป็น 0) หรือถ้าเป็นทศนิยมซ้ำไม่รู้จบให้คูณเท่ากับจำนวนทศนิยมที่เราต้องการ
การคูณ | เท่ากับ | ผลการคูณ | จำนวนเต็มของผลคูณ (เลขหน้าจุดทศนิยม) |
---|---|---|---|
0.4375 x 2 | = | 0.875 | 0 |
0.875 x 2 | = | 1.75 | 1 |
0.75 x 2 | = | 1.5 | 1 |
0.5 x 2 | = | 1 | 1 |
0 x 2 | = | 0 | 0 |
นำจำนวนเต็มของผลคูณที่ได้มาเรียงจากบน-ลงล่าง
ดังนั้น 0.437510 (เลขฐาน 10) = 0.01112 (เลขฐาน 2)
ขั้นตอนสุดท้ายให้เอาผลการคำนวณที่ได้จากข้อ 1 และข้อ 2 มารวมกันจะได้คำตอบสุดท้ายดังนี้
คำตอบจากข้อ 1 คือ 1010110100
คำตอบจากข้อ 2 คือ 0.0111
เอา 1010110100 + 0.0111 = 1010110100.01112
ดังนั้น 1264.348 =
1010110100.01112 ✔
😁 การแปลงเลขฐาน 8 เป็นเลขฐาน 2 ไม่ยากเลยใช่ป่ะ ? 😎