125.44 เลขฐาน 8
เท่ากับ
151.36363636 เลขฐาน 7 ✔
เลขฐาน 8 (octal) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 8 ตัวคือ
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
เลขฐาน 7 (septenary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 7 ตัวคือ
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6
วิธีการแปลง 125.44 เลขฐาน 8 เป็นเลขฐาน 7
วิธีทำ😁 การแปลง 125.44 เลขฐาน 8 ที่มีทศนิยมเป็นเลขฐาน 7 ให้แปลงเลขฐาน 8 เป็นเลขฐาน 10 ก่อนดังนี้
1258
=
( 1x82 ) + ( 2x81 ) + ( 5x80 )
=
( 64 )+ ( 16 )+ ( 5 )
=
85
0.448
=
( 4x8-1 ) + ( 4x8-2 )
=
( 0.5 ) + ( 0.0625 )
=
0.5625
1.3 เอาผลการคำนวณที่ได้จาก 2 ข้อด้านบนมารวมกันจะได้คำตอบเป็นเลขฐาน 10 ดังนี้
125.448 = 85.562510✔
🤓 จากนั้นให้แปลง 85.5625 เลขฐาน 10 เป็นเลขฐาน 7
1 เปลี่ยน 8510 ให้เป็นเลขฐาน 7
- 1.1) นำเลขฐาน 10 เป็นตัวตั้งและนำฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 7 มาหาร ได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 1.2) นำผลลัพธ์ที่ได้จากข้อที่ 1.1 มาตั้งหารด้วย 7 อีกครั้งได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 1.3) ใช้หลักการเดียวกับข้อ 1.2 ไปเรื่อยๆ จนได้ผลลัพธ์เป็นศูนย์(0)
8510 =
7
)85
7
)12
เศษ = 1
7
)1
เศษ = 5
0
เศษ = 1
= 1517
การเขียนคำตอบให้เรียงจากเศษของการหารครั้งสุดท้ายที่ได้ผลหารเป็น 0 เขียนเฉพาะเศษเรียงขึ้นไปจนถึงเศษของการหารครั้งแรก หรือเรียงเศษจากล่างขึ้นบน
2เปลี่ยน 0.562510 ให้เป็นเลขฐาน 7
2.1) นำเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.5625 มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 7 ได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 7
2.2) นำเลขหลังจุดทศนิยมที่ได้จากผลการคูณก่อนหน้านี้มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 7 อีกครั้งได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 7
2.3) ทำโดยใช้หลักการเดียวกับข้อ 2.2 ไปเรื่อย ๆ จนกว่าจะคูณต่อไปอีกไม่ได้แล้ว(เลขหลังจุดทศนิยมเป็น 0) หรือถ้าเป็นทศนิยมซ้ำไม่รู้จบให้คูณเท่ากับจำนวนทศนิยมที่เราต้องการ
การคูณ | เท่ากับ | ผลการคูณ | จำนวนเต็มของผลคูณ (เลขหน้าจุดทศนิยม) |
---|---|---|---|
0.5625 x 7 | = | 3.9375 | 3 |
0.9375 x 7 | = | 6.5625 | 6 |
0.5625 x 7 | = | 3.9375 | 3 |
0.9375 x 7 | = | 6.5625 | 6 |
0.5625 x 7 | = | 3.9375 | 3 |
0.9375 x 7 | = | 6.5625 | 6 |
0.5625 x 7 | = | 3.9375 | 3 |
0.9375 x 7 | = | 6.5625 | 6 |
นำจำนวนเต็มของผลคูณที่ได้มาเรียงจากบน-ลงล่าง
ดังนั้น 0.562510 (เลขฐาน 10) = 0.363636367 (เลขฐาน 7)
ขั้นตอนสุดท้ายให้เอาผลการคำนวณที่ได้จากข้อ 1 และข้อ 2 มารวมกันจะได้คำตอบสุดท้ายดังนี้
คำตอบจากข้อ 1 คือ 151
คำตอบจากข้อ 2 คือ 0.36363636
เอา 151 + 0.36363636 = 151.363636367
ดังนั้น 125.448 =
151.363636367 ✔
😁 การแปลงเลขฐาน 8 เป็นเลขฐาน 7 ไม่ยากเลยใช่ป่ะ ? 😎