แปลง 11100101000101101111.1010111011 เลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 5

11100101000101101111.1010111011 เลขฐาน 2 เมื่อแปลงเป็นเลขฐาน 5 จะได้เป็นเลขอะไรมาดูคำตอบและวิธีทำกัน

11100101000101101111.1010111011 เลขฐาน 2

เท่ากับ

220011401.32013042 เลขฐาน 5 ✔

เลขฐาน 2 (binary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 2 ตัวคือ

0, 1

เลขฐาน 5 (quinary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 5 ตัวคือ

0, 1, 2, 3, 4

วิธีการแปลง 11100101000101101111.1010111011 เลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 5

วิธีทำ

😁 การแปลง 11100101000101101111.1010111011 เลขฐาน 2 ที่มีทศนิยมเป็นเลขฐาน 5 ให้แปลงเลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 10 ก่อนดังนี้

1.1 เปลี่ยนเลขหน้าจุดทศนิยมคือ 11100101000101101111 ฐาน 2 ให้เป็นเลขฐาน 10

11100101000101101111₂

( 1x2¹⁹ ) + ( 1x2¹⁸ ) + ( 1x2¹⁷ ) + ( 0x2¹⁶ ) + ( 0x2¹⁵ ) + ( 1x2¹⁴ ) + ( 0x2¹³ ) + ( 1x2¹² ) + ( 0x2¹¹ ) + ( 0x2¹⁰ ) + ( 0x2⁹ ) + ( 1x2⁸ ) + ( 0x2⁷ ) + ( 1x2⁶ ) + ( 1x2⁵ ) + ( 0x2⁴ ) + ( 1x2³ ) + ( 1x2² ) + ( 1x2¹ ) + ( 1x2⁰ )

( 524288 )+ ( 262144 )+ ( 131072 )+ ( 0 )+ ( 0 )+ ( 16384 )+ ( 0 )+ ( 4096 )+ ( 0 )+ ( 0 )+ ( 0 )+ ( 256 )+ ( 0 )+ ( 64 )+ ( 32 )+ ( 0 )+ ( 8 )+ ( 4 )+ ( 2 )+ ( 1 )

938351

1.2 เปลี่ยนเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.1010111011 ฐาน 2 ให้เป็นเลขฐาน 10

0.1010111011₂

( 1x2^-1 ) + ( 0x2^-2 ) + ( 1x2^-3 ) + ( 0x2^-4 ) + ( 1x2^-5 ) + ( 1x2^-6 ) + ( 1x2^-7 ) + ( 0x2^-8 ) + ( 1x2^-9 ) + ( 1x2^-10 )

( 0.5 ) + ( 0 ) + ( 0.125 ) + ( 0 ) + ( 0.03125 ) + ( 0.015625 ) + ( 0.0078125 ) + ( 0 ) + ( 0.001953125 ) + ( 0.0009765625 )

0.6826171875

1.3 เอาผลการคำนวณที่ได้จาก 2 ข้อด้านบนมารวมกันจะได้คำตอบเป็นเลขฐาน 10 ดังนี้

11100101000101101111.1010111011₂ = 938351.6826171875₁₀✔

🤓 จากนั้นให้แปลง 938351.6826171875 เลขฐาน 10 เป็นเลขฐาน 5

1 เปลี่ยน 938351₁₀ ให้เป็นเลขฐาน 5

1.1) นำเลขฐาน 10 เป็นตัวตั้งและนำฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 5 มาหาร ได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
1.2) นำผลลัพธ์ที่ได้จากข้อที่ 1.1 มาตั้งหารด้วย 5 อีกครั้งได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
1.3) ใช้หลักการเดียวกับข้อ 1.2 ไปเรื่อยๆ จนได้ผลลัพธ์เป็นศูนย์(0)

938351₁₀ =

)938351

)187670

เศษ = 1

)37534

เศษ = 0

)7506

เศษ = 4

)1501

เศษ = 1

)300

เศษ = 1

)60

เศษ = 0

)12

เศษ = 0

เศษ = 2

= 220011401₅

การเขียนคำตอบให้เรียงจากเศษของการหารครั้งสุดท้ายที่ได้ผลหารเป็น 0 เขียนเฉพาะเศษเรียงขึ้นไปจนถึงเศษของการหารครั้งแรก หรือเรียงเศษจากล่างขึ้นบน

2เปลี่ยน 0.6826171875₁₀ ให้เป็นเลขฐาน 5

2.1) นำเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.6826171875 มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 5 ได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 5

2.2) นำเลขหลังจุดทศนิยมที่ได้จากผลการคูณก่อนหน้านี้มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 5 อีกครั้งได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 5

2.3) ทำโดยใช้หลักการเดียวกับข้อ 2.2 ไปเรื่อย ๆ จนกว่าจะคูณต่อไปอีกไม่ได้แล้ว(เลขหลังจุดทศนิยมเป็น 0) หรือถ้าเป็นทศนิยมซ้ำไม่รู้จบให้คูณเท่ากับจำนวนทศนิยมที่เราต้องการ

การคูณ	เท่ากับ	ผลการคูณ	จำนวนเต็มของผลคูณ (เลขหน้าจุดทศนิยม)
0.6826171875 x 5	=	3.4130859375	3
0.4130859375 x 5	=	2.0654296875	2
0.0654296875 x 5	=	0.3271484375	0
0.3271484375 x 5	=	1.6357421875	1
0.6357421875 x 5	=	3.1787109375	3
0.1787109375 x 5	=	0.8935546875	0
0.8935546875 x 5	=	4.4677734375	4
0.4677734375 x 5	=	2.3388671875	2