1110.11 เลขฐาน 2
เท่ากับ
13.82828282 เลขฐาน 11 ✔
เลขฐาน 2 (binary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 2 ตัวคือ
0, 1
เลขฐาน 11 (undecimal) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 11 ตัวคือ
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A
วิธีการแปลง 1110.11 เลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 11
วิธีทำ😁 การแปลง 1110.11 เลขฐาน 2 ที่มีทศนิยมเป็นเลขฐาน 11 ให้แปลงเลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 10 ก่อนดังนี้
11102
=
( 1x23 ) + ( 1x22 ) + ( 1x21 ) + ( 0x20 )
=
( 8 )+ ( 4 )+ ( 2 )+ ( 0 )
=
14
0.112
=
( 1x2-1 ) + ( 1x2-2 )
=
( 0.5 ) + ( 0.25 )
=
0.75
1.3 เอาผลการคำนวณที่ได้จาก 2 ข้อด้านบนมารวมกันจะได้คำตอบเป็นเลขฐาน 10 ดังนี้
1110.112 = 14.7510✔
🤓 จากนั้นให้แปลง 14.75 เลขฐาน 10 เป็นเลขฐาน 11
1 เปลี่ยน 1410 ให้เป็นเลขฐาน 11
- 1.1) นำเลขฐาน 10 เป็นตัวตั้งและนำฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 11 มาหาร ได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 1.2) นำผลลัพธ์ที่ได้จากข้อที่ 1.1 มาตั้งหารด้วย 11 อีกครั้งได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 1.3) ใช้หลักการเดียวกับข้อ 1.2 ไปเรื่อยๆ จนได้ผลลัพธ์เป็นศูนย์(0)
1410 =
11
)14
11
)1
เศษ = 3
0
เศษ = 1
= 1311
การเขียนคำตอบให้เรียงจากเศษของการหารครั้งสุดท้ายที่ได้ผลหารเป็น 0 เขียนเฉพาะเศษเรียงขึ้นไปจนถึงเศษของการหารครั้งแรก หรือเรียงเศษจากล่างขึ้นบน
2เปลี่ยน 0.7510 ให้เป็นเลขฐาน 11
2.1) นำเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.75 มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 11 ได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 11
2.2) นำเลขหลังจุดทศนิยมที่ได้จากผลการคูณก่อนหน้านี้มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 11 อีกครั้งได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 11
2.3) ทำโดยใช้หลักการเดียวกับข้อ 2.2 ไปเรื่อย ๆ จนกว่าจะคูณต่อไปอีกไม่ได้แล้ว(เลขหลังจุดทศนิยมเป็น 0) หรือถ้าเป็นทศนิยมซ้ำไม่รู้จบให้คูณเท่ากับจำนวนทศนิยมที่เราต้องการ
การคูณ | เท่ากับ | ผลการคูณ | จำนวนเต็มของผลคูณ (เลขหน้าจุดทศนิยม) |
---|---|---|---|
0.75 x 11 | = | 8.25 | 8 |
0.25 x 11 | = | 2.75 | 2 |
0.75 x 11 | = | 8.25 | 8 |
0.25 x 11 | = | 2.75 | 2 |
0.75 x 11 | = | 8.25 | 8 |
0.25 x 11 | = | 2.75 | 2 |
0.75 x 11 | = | 8.25 | 8 |
0.25 x 11 | = | 2.75 | 2 |
นำจำนวนเต็มของผลคูณที่ได้มาเรียงจากบน-ลงล่าง
ดังนั้น 0.7510 (เลขฐาน 10) = 0.8282828211 (เลขฐาน 11)
ขั้นตอนสุดท้ายให้เอาผลการคำนวณที่ได้จากข้อ 1 และข้อ 2 มารวมกันจะได้คำตอบสุดท้ายดังนี้
คำตอบจากข้อ 1 คือ 13
คำตอบจากข้อ 2 คือ 0.82828282
เอา 13 + 0.82828282 = 13.8282828211
ดังนั้น 1110.112 =
13.8282828211 ✔
😁 การแปลงเลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 11 ไม่ยากเลยใช่ป่ะ ? 😎