1101111100100 เลขฐาน 2
เท่ากับ
1233210 เลขฐาน 4 ✔
เลขฐาน 2 (binary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 2 ตัวคือ
0, 1
เลขฐาน 4 (quaternary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 4 ตัวคือ
0, 1, 2, 3
วิธีการแปลง 1101111100100 เลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 4
วิธีทำการแปลงเลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 4 มีหลายวิธี แต่วิธีที่ง่ายที่สุดมี 2 ขั้นตอนดังนี้
1แปลง 1101111100100 เลขฐาน 2 ให้เป็นเลขฐาน 10 ก่อน1.1) กระจายเลขฐาน 2 จากโจทย์โดยกระจายตัวเลขจากซ้ายไปขวา
1.2) นำเลขฐาน 2 ที่กระจายแล้วคูณกับค่าประจำหลักในแต่ละตำแหน่งคือ 2n โดยเริ่มนับค่าประจำหลักจากด้านขวามือสุดเป็นตำแหน่งที่ n=0
11011111001002
=
( 1x212 ) + ( 1x211 ) + ( 0x210 ) + ( 1x29 ) + ( 1x28 ) + ( 1x27 ) + ( 1x26 ) + ( 1x25 ) + ( 0x24 ) + ( 0x23 ) + ( 1x22 ) + ( 0x21 ) + ( 0x20 )
=
( 1x4096 ) + ( 1x2048 ) + ( 0x1024 ) + ( 1x512 ) + ( 1x256 ) + ( 1x128 ) + ( 1x64 ) + ( 1x32 ) + ( 0x16 ) + ( 0x8 ) + ( 1x4 ) + ( 0x2 ) + ( 0x1 )
=
( 4096 ) + ( 2048 ) + ( 0 ) + ( 512 ) + ( 256 ) + ( 128 ) + ( 64 ) + ( 32 ) + ( 0 ) + ( 0 ) + ( 4 ) + ( 0 ) + ( 0 )
=
7140
- 2.1) นำเลขฐาน 10 เป็นตัวตั้งคือ 7140 และนำฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 4 มาหาร, ได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 2.2) ถ้าผลหารยังไม่เป็น 0 ให้นำผลหารที่ได้มาหารด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 4 อีกครั้งได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 2.3) ทำเหมือนข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนได้ผลลัพธ์เป็นศูนย์(0)
714010 =
4
)7140
4
)1785
เศษ = 0
4
)446
เศษ = 1
4
)111
เศษ = 2
4
)27
เศษ = 3
4
)6
เศษ = 3
4
)1
เศษ = 2
0
เศษ = 1
การเขียนคำตอบให้เรียงจากเศษของการหารครั้งสุดท้ายที่ได้ผลหารเป็น 0 เขียนเฉพาะเศษเรียงเศษจากล่างขึ้นบน
คำตอบ ดังนั้น 11011111001002 = 12332104✔
😁 การแปลงเลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 4 ไม่ยากเลยใช่ป่ะ ? 😎