11001.111 เลขฐาน 2
เท่ากับ
34.60606060 เลขฐาน 7 ✔
เลขฐาน 2 (binary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 2 ตัวคือ
0, 1
เลขฐาน 7 (septenary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 7 ตัวคือ
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6
วิธีการแปลง 11001.111 เลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 7
วิธีทำ😁 การแปลง 11001.111 เลขฐาน 2 ที่มีทศนิยมเป็นเลขฐาน 7 ให้แปลงเลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 10 ก่อนดังนี้
110012
=
( 1x24 ) + ( 1x23 ) + ( 0x22 ) + ( 0x21 ) + ( 1x20 )
=
( 16 )+ ( 8 )+ ( 0 )+ ( 0 )+ ( 1 )
=
25
0.1112
=
( 1x2-1 ) + ( 1x2-2 ) + ( 1x2-3 )
=
( 0.5 ) + ( 0.25 ) + ( 0.125 )
=
0.875
1.3 เอาผลการคำนวณที่ได้จาก 2 ข้อด้านบนมารวมกันจะได้คำตอบเป็นเลขฐาน 10 ดังนี้
11001.1112 = 25.87510✔
🤓 จากนั้นให้แปลง 25.875 เลขฐาน 10 เป็นเลขฐาน 7
1 เปลี่ยน 2510 ให้เป็นเลขฐาน 7
- 1.1) นำเลขฐาน 10 เป็นตัวตั้งและนำฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 7 มาหาร ได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 1.2) นำผลลัพธ์ที่ได้จากข้อที่ 1.1 มาตั้งหารด้วย 7 อีกครั้งได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 1.3) ใช้หลักการเดียวกับข้อ 1.2 ไปเรื่อยๆ จนได้ผลลัพธ์เป็นศูนย์(0)
2510 =
7
)25
7
)3
เศษ = 4
0
เศษ = 3
= 347
การเขียนคำตอบให้เรียงจากเศษของการหารครั้งสุดท้ายที่ได้ผลหารเป็น 0 เขียนเฉพาะเศษเรียงขึ้นไปจนถึงเศษของการหารครั้งแรก หรือเรียงเศษจากล่างขึ้นบน
2เปลี่ยน 0.87510 ให้เป็นเลขฐาน 7
2.1) นำเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.875 มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 7 ได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 7
2.2) นำเลขหลังจุดทศนิยมที่ได้จากผลการคูณก่อนหน้านี้มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 7 อีกครั้งได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 7
2.3) ทำโดยใช้หลักการเดียวกับข้อ 2.2 ไปเรื่อย ๆ จนกว่าจะคูณต่อไปอีกไม่ได้แล้ว(เลขหลังจุดทศนิยมเป็น 0) หรือถ้าเป็นทศนิยมซ้ำไม่รู้จบให้คูณเท่ากับจำนวนทศนิยมที่เราต้องการ
การคูณ | เท่ากับ | ผลการคูณ | จำนวนเต็มของผลคูณ (เลขหน้าจุดทศนิยม) |
---|---|---|---|
0.875 x 7 | = | 6.125 | 6 |
0.125 x 7 | = | 0.875 | 0 |
0.875 x 7 | = | 6.125 | 6 |
0.125 x 7 | = | 0.875 | 0 |
0.875 x 7 | = | 6.125 | 6 |
0.125 x 7 | = | 0.875 | 0 |
0.875 x 7 | = | 6.125 | 6 |
0.125 x 7 | = | 0.875 | 0 |
นำจำนวนเต็มของผลคูณที่ได้มาเรียงจากบน-ลงล่าง
ดังนั้น 0.87510 (เลขฐาน 10) = 0.606060607 (เลขฐาน 7)
ขั้นตอนสุดท้ายให้เอาผลการคำนวณที่ได้จากข้อ 1 และข้อ 2 มารวมกันจะได้คำตอบสุดท้ายดังนี้
คำตอบจากข้อ 1 คือ 34
คำตอบจากข้อ 2 คือ 0.60606060
เอา 34 + 0.60606060 = 34.606060607
ดังนั้น 11001.1112 =
34.606060607 ✔
😁 การแปลงเลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 7 ไม่ยากเลยใช่ป่ะ ? 😎